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1、普通高中课程标准实验教科书——数学[人教版]（选修1-1、1-2）高中学生学科素质训练新课标高二数学文同步测试（2）（1-1第二章圆锥曲线方程与几何性质）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）2．已知椭圆和双曲
2、线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±3．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）A．2aB．C．4aD．4．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±6．设F1和F2为双曲线的两个焦
3、点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．7．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．8．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．10,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角
4、形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形10．椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.数列｛
5、PnF
6、｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（）A．198B．199C．200D．201第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。11．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____。12．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是。13．双曲线＝1的两个焦点为
7、F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为。14．若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则
8、PA
9、＋
10、PF1
11、的最小值是__________。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。图15．（12分）已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程。16．（12分）已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好
12、通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量。（1）求椭圆的离心率e；（2）设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；17．（12分）如图椭圆(a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。xyDEOBAFC（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为,求椭圆方程。18．（12分）双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,
13、0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围图19．（14分）如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形，
14、AM
15、=，
16、AN
17、=3，且
18、BN
19、=6.建立适当的坐标系，求曲线段C的方程20．（14分）已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为+=1（a>b>0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。参
20、考答案一、1．D；解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的
