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时间:2020-02-28
《高考数学选择题的解题策略.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学选择题的解题策略解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一
2、个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。数学选择题的解题方法1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( )解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两
3、次属独立重复实验。故选A。例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D。例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若
4、AB
5、=5,则
6、AF1
7、+
8、BF1
9、等于()A.11B.10C.9D.16解析:由椭圆的定义可得
10、AF1
11、+
12、AF2
13、=2a=8,
14、BF1
15、+
16、BF2
17、=2a=8,两式相
18、加后将
19、AB
20、=5=
21、AF2
22、+
23、BF2
24、代入,得
25、AF1
26、+
27、BF1
28、=11,故选A。例4、已知在[0,1]上是的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2)D.[2,+∞)解析:∵a>0,∴y1=2-ax是减函数,∵在[0,1]上是减函数。∴a>1,且2-a>0,∴129、愈特殊愈好。(1)特殊值例5、若sinα>tanα>cotα(),则α∈()A.(,)B.(,0) C.(0,)D.(,)解析:因,取α=-代入sinα>tanα>cotα,满足条件式,则排除A、C、D,故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为()A.-24B.84C.72D.36解析:结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,故选D。(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是[3,7]上是增函数且最小值为530、,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5解析:构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-5,故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是()A.①②④B.①④C.②④D.①③解析:取f(x)=-31、x,逐项检查可知①④正确。故选B。(3)特殊数列例9、已知等差数列满足,则有 ( )A、 B、 C、 D、解析:取满足题意的特殊数列,则,故选C。(4)特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,则()A、B、C、D、解析:考虑特殊位置PQ⊥OP时,,所以,故选C。例11、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()解析:取,由图象可知,此时注水量大于容器容积的,故选B。(5)特殊点例12、设函数,则其反函数的图像是 () A、 B、 C、32、
29、愈特殊愈好。(1)特殊值例5、若sinα>tanα>cotα(),则α∈()A.(,)B.(,0) C.(0,)D.(,)解析:因,取α=-代入sinα>tanα>cotα,满足条件式,则排除A、C、D,故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为()A.-24B.84C.72D.36解析:结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,故选D。(2)特殊函数例7、如果奇函数f(x)是[3,7]上是增函数且最小值为5
30、,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5解析:构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-5,故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是()A.①②④B.①④C.②④D.①③解析:取f(x)=-
31、x,逐项检查可知①④正确。故选B。(3)特殊数列例9、已知等差数列满足,则有 ( )A、 B、 C、 D、解析:取满足题意的特殊数列,则,故选C。(4)特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,则()A、B、C、D、解析:考虑特殊位置PQ⊥OP时,,所以,故选C。例11、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()解析:取,由图象可知,此时注水量大于容器容积的,故选B。(5)特殊点例12、设函数,则其反函数的图像是 () A、 B、 C、
32、
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