福建省晋江市季延中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、福建省晋江市季延中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分一,选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.设集合，集合则=（）..2．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．3．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．4．函数的图象()A.关于直线y=－x对称　B.关于原点对称C.关于y轴对称　　D.关于直线y=x对称5．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.B.C.2D.46．设为两条不同的直线，是一个平面，则下列结论成

2、立的是()A.且，则B.且，则C.且，则D.且，则7．设，，，则()A．　　B．　　　　　C．　　　D．8．直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标为(　　)A.B.(2,1)C.D.(1,2)9．已知两直线平行，则()A．－1B.－7C．－1或－7D.10．函数的零点所在的区间是（）A．（0，1）　　B．（1，3）　　C．（－，0）　　D．（3，+）11．若圆关于直线y＝x＋2b对称，则的取值范围是()　A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)12．定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间

3、的长度，则当时有()A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知三点在同一直线上，则实数的值是14.已知函数，则15.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为16.已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一各平面.其中正确命题有（填序号）三、解答题（12+12+12+12+13+13=74分，写出必要的解题过程）17.已知的三个顶

4、点．求（1）边上的中线所在的直线方程；（2）边的垂直平分线所在的直线方程．18.如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点，求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面⊥平面．19.已知二次函数，且满足（1）求函数的表达式；（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围。20.如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求的解析式.21.如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若，求证：；（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．22.已知圆M过点C(1，－1)，D(－1，1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)

5、求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．一：BCBCADAABBAA二：13，314，15,16，（2）三：18.证明：分别是的中点——————————2分又∥面————————————5分（Ⅱ）由，⊥————————————6分又，F为BD的中点————————————8分又————10分又面⊥面————12分19：（1）——————3分，——————————5分（2）函数的对称轴为————————————7分——————10——————————12分20，解：（1）—————

6、—4分（2）——————9分（3）————————————11分综上：——————12分21.（Ⅰ）证明:连结，交于．因为底面为菱形，所以为的中点．因为是的中点，所以，因为平面，平面·，所以平面．————————4分22.解：(1)设圆M的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，根据题意得：解得故圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.——————————————6分