小数和分数的关系.doc

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1、课题：小数和分数之间的关系课型：新授课教材与学情分析因为小数是特殊分数的一种表示形式，所以，了解小数的意义也就是探索小数与分数的关系。教材设计了两个探索活动。活动一，选择了学生熟悉的长度单位，设计了把1米平均分成10份、100份、1000份三个问题，先把几分米、几厘米、几毫米写成用“米”作单位、分母分别是10、100、1000的分数，再写成用“米”为单位的小数表示。通过把1分米、5分米、7分米写成米、米、米和0.1米、0.5米、0.7米等，说明十分之几的分数可以用一位小数表示；再通过把几个厘米数写成以米作单位的分数和小数，说明百分之几的分数可以用两位小数表示；最后，通过把

2、几个毫米数改写成以米作单位的分数和小数，说明千分之几的分数可以用三位小数表示。把学生已有的分数、小数的知识整合在一起，初步认识分数与小数之间的关系。教学时，要充分利用学生已有的知识，引导学生自己改写并充分交流，体会小数与分母是10、100、1000……的分数之间的关系。活动二，教材呈现了把一个正方形分别平均分成10份、100份的图，在学生熟悉的用分母是10和100的分数表示涂色部分的基础上，把分数改写成小数，然后，通过“议一议”把正方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎样用分数表示，怎样用小数表示，进一步理解小数与分数的关系，学会把分母是10、100、1000……的

3、分数用小数表示的方法。最后，用描述性的语言说明分数与小数的关系。教学时，要充分利用学生已有的用分数和小数表示长度的知识经验，建立分数和小数之间的联系。例如，“5分米是米，也可以写成0.5米；25厘米是米，也可以写成0.25米”注意：这里是“也可以写成”，也就是同一事物的两种不同的形式，使小数和分数建立起直接的联系，使学生进一步体会到，十分之几和一位小数、百分之几和两位小数……之间的关系。再通过把大正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分数表示，也可以用小数表示。这时，学生就自然而然地接受了不带单位的小数，他们所理解的小数已经不是具体的量了。这些做法，使学生无

4、论对小数意义的理解，小数和复名数的互化以及认识小数数位表都是十分重要的。教学目标1．结合具体事例，经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。2．了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会用分数和小数表示一些简单的量。3．感受小数和分数之间的内在联系，获得良好的学习体验，树立学好小数的信心。教学重点会进行分数和小数之间的转化。教学难点会进行分数和小数之间的转化。教学环节教学互动设计意图第一版块：学生通过读题明白1分米等于0.1米一、根据米尺写数。　　1．例题：（1）把1米平均分成10份，每份是1分米。第二版块：通过第一部分让学生尝试推倒出

5、1厘米等于0.01米，1毫米等于0.001米。第三版块：　　提出问题：把1米平均分成10份，每份是多少？写成用"米"为单位的分数和小数各是多少米？　　5分米用小数表示是多少米？用小数表示呢？　　把1米平均分成100份，每份是1厘米。　　2．例题：（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。　　提出问题：把1米平均分成100份，每份是多少？写成用"米"为单位的分数和小数各是多少米？　　全班讨论后，鼓励每名学生说出一个具体长度，如，9厘米用分数表示是9／100米，用小数表示是0.09米，25厘米是25／100米。也可以写成0.25米。　　3．例题：把1米平均分成1000份，每

6、份是1毫米，也就是1／1000米，可以写成0.001米。　　老师让学生试着写一写8毫米，45毫米，547毫米用分数各怎样表示？用小数各怎样表示？　　（设计意图：通过使用米尺，让学生在单位换算中感悟、理解分数小数的互化特点，为学生能够熟练互化分数与小数打下基础。）　　二、看图写数。　　例题：把一个正方形平均分成10份、100份。　　1．引导学生观察正方形图，使学生了解两幅图分别是把正方形平均分成了10份和100份，涂色部分各占1份并写出1／10和1／100两个分数。　　2．师生共同完成把1／10和1／100写成小数及读小数的过程。　　3．鼓励学生根据上图提出其他问题。如，把

7、一个正方形平均分成100份，2份是2／100，写成小数是0.02，读作零点零二等。正方形平均分成10分和100份用分数表示再把分数转化为小数。第四版块：讨论议一议的内容第五版块：巩固拓展，练习巩固。　　（设计意图：将学生放在具体的图形中来认识分数并对其进行互化，并会读写，使学生更易记住，提高学生的学习能力。）　　三、议一议。　　1．提出"议一议"的问题，让学生展开讨论。使学生理解1份是1／1000。可以写成0.001；8份是8／1000，可以写成0.008；32份是32／1000，可以写成0.032。　　2．在自主探索和充分交