河北省保定市唐县第一中学2019_2020学年高一数学上学期第三次月考试题.docx

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1、河北省保定市唐县第一中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题考试时间120分钟总分120分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设集合，，则（）A．[－1,4)B．[－1,3)C．(0,3]D．(0,4)2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．与y=x+1B．y=x与y=

2、x

3、C．y=

4、x

5、与D．与y=x﹣13.下列函数为偶函数且在[0,+∞)上为增函数的是（）A．B．C．D．4.当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定经过（　　）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（﹣1，

6、3）5.已知其中为常数，若，则的值等于()A．－10B．－6C．－4D．－26.函数的定义域是（）A．(－3,0]B．(－3,1]C.(－∞,－3)∪(－3,0]D．(－∞,－3)∪(－3,1]7.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是()A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a8.如果集合A={x

7、ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则a的值是（　　）A．0B．0或1C．﹣1D．0或﹣19.设f(x)为定义于R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上为增函数，则的大小顺序是（）10.已知函数（

8、其中），若的图像如右图所示，则函数的图像是（）ABCD11.已知函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且为增函数，则不等式的解集为（）A．(－1,1)B．(4,+∞)C．(1,2)D．(－∞,4)12.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，如果，那么m的取值集合为_________．14.函数的最大值为__________．15.函数f（x）=x2﹣2ax﹣8a在[5，20]具有单调性，则a的取值范围是．16.有以下的五种说法：①函数f（x）=的单调减区间是（﹣

9、∞，0）∪（0，+∞）②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）④已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）以上说法中正确的有　　（写出所有正确说法选项的序号）三、解答题（本题共4道小题）17.(本小题满分8分)已知集合，集合。（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围。18.（本小题满分10分）已知函数f（x）=4x﹣2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[﹣2，1]时，求f（x）的值域．19.（本小题满分1

10、0分）已知函数是定义在(－1,1)上的函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.20.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，；（1）求函数在R上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）写出函数的单调递增区间；（3）若方程在[0,+∞)上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。数学试题答案1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.B8.D9.A10.A11.C12.B13.{1,3}14.215.（﹣∞，5]∪[20，+∞）16.③17.（1）若，则。--------

11、-2分，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分（2）因为,若，则，若，则或，综上，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分18.（1）当f（x）=11，即4x﹣2x+1+3=11时，（2x）2﹣2•2x﹣8=0∴（2x﹣4）（2x+2）=0∵2x＞02x+2＞2，∴2x﹣4=0，2x=4，故x=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分（2）f（x）=（2x）2﹣2•2x+3（﹣2≤x≤1）令∴f（x）=（2x﹣1）2+2当2x=1，即x=0时，函数的最小值fmin（x）=2当2x=2，即x=1时，函数的最大值fmax（x）=3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分19

12、.解：（1）因为定义域为(－1,1)，∴是奇函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分（2）设为(－1,1)内任意两个实数，且，则又因为，所以，所以即所以函数在(－1,1)上是增函数.﹣﹣10分20.解：（1）设则所以又因为为奇函数，所以所以即…………………………2分所以……………………………………………………4分图象…………………………………………………………………………………6分（2）由图象得函数的单调递增区间为和……………………8分（3）方程在上有两个不同的实数根，所以函数与在上有两个不同的交点，……………10分由图象得，所以所以实数的取值范围为…………………

13、…………………………………12分评分细则说明：1.若单调增区间写成扣1分。