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1、黑龙江省宾县一中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题文一、选择题（每题5分，共计60分）1.已知集合A＝{x
2、log2x＜1}，B＝{x
3、0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是( )A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)2.的值为（）．A．-1B．1C．0D．23．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( )A．y＝logx B．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x34．已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：x123456y124.433－7424.5－36.7－123.6则
4、函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5.设方程10x＝
5、lg(－x)
6、的两个根分别为x1，x2，则( )A．x1x2＜0B．x1x2＝0C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜16．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A．y＝ln(x＋2) B．y＝－C．y＝xD．y＝x＋7.设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－)＝( )A．－B.C．2D．－28．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A．B．C．D．9.已知定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上
7、单调递减，若f(x2－2x＋a)＜f(x＋1)对任意的x∈[－1,2]恒成立，则实数a的取值范围为( )A.B．(－∞，－3)C．(－3，＋∞)D.10.某同学用二分法求方程在x∈（1，2）内近似解的过程中，设，且计算f（1）<0，f（2）>0，f（1.5）>0，则该同学在第二次应计算的函数值为A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）11.已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2
8、x
9、，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为( )12.已知函数为奇函数,且当时,,则()A.-2B.0C.1D.2二、填空题（每题5分，
10、共计20分）13.已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是________．14．函数的单调递增区间为__________．15.函数f(x)＝的定义域为________．16．幂函数的图象关于轴对称，则实数_______.三、解答题（共计60分）17.(本题满分10分)求实数的取值范围，使关于的方程有两个正根．18.(本题满分12分)已知对数函数的图象经过点（9,2）.(1)求函数的解析式；（2）如果不等式成立，求实数的取值范围．19.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范围，使f(
11、x)＞0在定义域上恒成立．20．(本题满分12分)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式．(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．21.(本题满分12分)已知函数的图象经过点，其中且。（1）求的值；（2）求函数的值域。22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝log2(a为常数)是奇函数．(1)求a的值与函数f(x)的定义域；(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋log2(x－1)>m恒成立，求实数m的取值范围．一、选择题DCBBDABCDCBA二、填空题13、14、15
12、、16、2三、解答题17、因为方程有两个正根，故，故.18、（1）因为函数过点（9，2）所以，即，因为，所以.所以函数的解析式为;.由可得，即即，即.所以，实数的取值范围是.19、解：(1)由于ax－1≠0，则ax≠1，得x≠0，所以函数f(x)的定义域为{x
13、x≠0}．对于定义域内任意x，有f(－x)＝(－x)3＝(－x)3＝(－x)3＝x3＝f(x)，∴函数f(x)是偶函数．(2)由(1)知f(x)为偶函数，∴只需讨论x＞0时的情况，当x＞0时，要使f(x)＞0，则x3＞0，即＋＞0，即＞0，则ax＞1.又∵x＞0，∴a＞1.∴当a∈(1，＋∞)时，f(x)＞0.
14、20．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)写出函数y＝f(x)的解析式．(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．解：(1)设x＜0，则－x＞0，所以f(－x)＝x2＋2x.又因为f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x.所以f(x)＝(2)方程f(x)＝a恰有3个不同的解，即y＝f(x)与y＝a的图象有3个不同的交点．作出y＝f(x)与y＝a的图象如图所示，故若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，只需－1＜a＜1，故a的取值范围为(－1,1)．21、（1）∵函数的图
