九年级数学上册第1章图形的相似单元综合检测（含解析）（新版）青岛版.docx

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1、第1章图形的相似【本检测题满分100分，时间90分钟】第1题图FGHMNABCDE一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()A.B.C.D.2.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13.已知四条线段是成比例线段，即，下列说法错误的是（）A．B.C.D．4.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到BC的距离为x，则△

2、DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）5.若，且，则的值是（）A.14B.42C.7D.6.如图，已知//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）A.4对B.5对C.6对D.7对7.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A.B.C.D.8.下列四组图形中，不是相似图形的是（）9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为()A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm10.（2013·陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三

3、角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为.第11题图12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．14.若

4、，则.15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么该古城墙的高度是_____.16.已知五边形∽五边形A′B′C′D′E′，∠A=120°，∠B′=130°,∠C=105°,∠D′=85°,则∠E=.17.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,则_______．18.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为___

5、______.三、解答题（共46分）19.(6分)如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.（1）将向上平移3个单位得到，请画出；（2）请画出一个格点，使∽，且相似比不为1.BCADEFG第20题图20.（6分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）AcEDcFBCcG第21题图21.（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．22.（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶

6、点.（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.23.（8分）已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥AD于点G，AB=6，AE∶EC=2∶1，求S四边形AFEG．24.（8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.25.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图，已知反比例函数（k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与

7、BN的交点为C.（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：△ACB∽△NOM；（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.第1章参考答案1.B解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确.2.C解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果△ABC与△A′B′C′的面积的比为1∶4.故选C.3.C解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.4.D解析：由EF∥BC得到△AEF∽△ABC,所以，即，解得EF=10-2x,则，即S与x的函