四川省凉山州2019_2020学年高二数学上学期期末模拟试题(一).docx

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1、四川省凉山州2019-2020学年高二数学上学期期末模拟试题(一)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.直线的倾斜角为  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角与斜率的知识点,考查由直线的方程求直线的斜率,直线的斜率和倾斜角的关系,应注意直线倾斜角的范围和特殊角的三角函数值的求法,属于基础题.先由直线的方程求出斜率,再根据倾斜角的正切值等于斜率,再结合倾斜角的范围求出倾斜角.【解答】解:由题意,直线的斜率为,即直线倾斜角的正切值是,设倾斜角为,则,又因为,所以,故直线的倾斜角为,故选D.2.圆的圆心到直线的距离为:A.2B.C.1D.【答案】D【解析】解:

2、圆的圆心,它到直线的距离:故选:D.先求圆心坐标,然后用点到直线的距离公式求解即可.本题考查点到直线的距离公式,圆的一般方程,是基础题.3.若点在圆 的内部,则a 的取值范围是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查点与圆的位置关系,根据题意可得,解不等式即可求得结果.【解答】解:圆的圆心为,半径为,点在圆的内部,,解得,即实数a的取值范围为.故选A.1.若圆与圆相内切,则a的值为 A.1B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】本题考查的是圆和圆的位置关系问题,比较简单根据两圆内切,则圆心距等于半径之差,可求出.【解答】解:圆即,两圆圆心分别为,,半径分别为2和1,因为两圆内

3、切,所以两圆心距离等于它们的半径差,.故选C.2.设抛物线的焦点在直线上,则该抛物线的准线方程为    A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了抛物线的性质,属于容易题.求出直线与x轴的交点坐标,即抛物线的焦点坐标,从而得出准线方程.【解答】解:把代入得:,解得,抛物线的焦点坐标为.抛物线的准线方程为.故选A.3.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为  A.134石B.169石C.338石D.1365石【答案】B【解析】【分析】本题考查利用数学知识解决实际问题,用样

4、本估计总体,考查学生的计算能力,属于基础题.根据254粒内夹谷28粒,可得比例,即可得出结论.【解答】解:由题意,这批米内夹谷约为石,故选B.1.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】C【解析】解:,,甲的成绩的方差为,以的成绩的方差为.故选:C.根据平均数公式分别求出甲与乙的平均数,然后利用方差公式求出甲与乙的方差,从而可得到结论.本题主要考查了平均数及其方差公式,同时考查了计算能力,属于基础题.2

5、.方程表示的曲线是   A.一个圆B.两个半圆C.一条直线D.两条射线【答案】B【解析】【分析】本题考查曲线与方程,考查了曲线的方程与方程的曲线的概念,是基础题.化简得或,即可得出结论.【解答】解:由方程,得且,即或,为两个半圆,故选B.1.已知椭圆C:的左、右焦点分别为、,离心率为,过的直线l交C于A、B两点,若的周长为,则C的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查椭圆的定义与标准方程,考查椭圆的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.利用的周长为,求出,根据离心率为,可得,求出b,即可得出椭圆的方程.【解答】解:的周长为,且的周长,,,离心率为,,解得,,椭圆C的方

6、程为.故选A.2.直线与曲线有两个不同的交点,则实数k的取值范围是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:恒过定点的直线方程,点到直线的距离公式,以及直线斜率的求法,利用了数形结合的思想,属于中档题.要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围,由于曲线表示以为圆心,2为半径的半圆,在坐标系中画出相应的图形,直线l与半圆有不同的交点;当直线l与半圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,利用点到直线的距离公式列出关于k的方程,求出方程的解得到k的值;当直线l过B点时,由A和B的坐标求出此时直线l的斜率,根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围

7、.【解答】解:根据题意画出图形,如图所示:由题意可得:直线l恒过定点,又曲线图象为以为圆心,2为半径的半圆,当直线l与半圆相切,C为切点时,圆心到直线l的距离,即,解得:;当直线l过点时,直线l的斜率为,则直线l与半圆有两个不同的交点时,实数k的范围为.故选A.1.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查双曲线的标准方程,充分条件、必要条件的判定,考查运算求解能力,属于基础题

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