含量词的命题的否定.doc

《含量词的命题的否定.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4.3含有一个量词的命题的否定（一）学习目标①通过教学实例，理解并掌握含有一个量词的命题的否定②能够用符号表示全称命题的否定，特称命题的否定③会判断全称命题和特称命题的否定的真假；（二）学习重点与难点重点与难点：掌握含有一个量词的命题的否定。正确地判断含有一个量词的命题的否定的真假.（三）学习过程一、温故1.说出下列命题是全称命题还是存在命题：(1)有的命题是不能判定真假的；（）(2)所有的人都喝水（）(3)存在有理数x，使x2-2=0;（）(4)对所有实数a，都有

2、a

3、≥0.（）2.说出下列命题的否定命题:

4、(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有

5、a

6、≥0.二、知新一般地，我们有：1）全称命题P:“"x∈M,p(x)”它的否定是Øp：“$x∈M,Øp(x)”2）特称命题P:“$x∈M,p(x)”它的否定是Øp：：“"x∈M,Øp(x)”即:全称命题的否定是特称命题便;特称命题的否定是全称命题例．试写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)命题P：所有的菱形都是正方形．(2)命题q：对任何实数x，总有x2一2x+1≥0成立．(3)命题r：至少有一

7、个实数x，使x2-2=0成立．（4）命题s：x∈R，使x2＋2x＋2≤0成立．分析：(1)、(2)是全称命题，其否定应为特称命题．(3）、（4)是特称命题，其否定应为全称命题．解：（l）¬P：一个菱形，它不是正方形．∵由两个全等的等边三角形拼成的菱形就不是正方形，∴¬p是真命题．（2）q：x∈R．、x2-2x+1＜0．∵x2-2x+1=（x-1）2≥0对x∈R都成立．∴¬q是假命题．（3）¬r：x∈R，x2-2≠0．∵存在x=，使x2-2=0，∴¬r是假命题．（4)¬S：x∈R，x2＋2x＋2＞0．∵x2＋2x＋

8、2=（x＋1)2＋1，(x+1)2≥0，∴对x∈R，都有x2＋2x＋2=≥1＞0.可见¬S是真命题．的否定练习、写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）所有的人都晨练；（2）"x∈R，x2+x+1>0；（3）平行四边形的对边相等；（4）$x∈R，x2-x+1＝0；