412分数指数幂1.doc

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1、4.1.2分数指数幂(第五周第三节)教学目的：知识与技能：（1）理解分数指数幂的概念.（2）会对根式、分数指数幂进行互化.（3）会用计算器计算分数指数幂情感态度价值观：培养学生用联系观点看问题.过程与方法:复习整数指数幂知识，利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系；教学重点：1.分数指数幂的概念.2.分数指数幂与根式的互化教学难点：对分数指数幂概念的理解.难点处理：从特殊到一般授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，在利用根式

2、的运算性质对根式的化简过程中，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法.教学过程：课时1：一、复习引入：计算：=；=；=；=；=．=________解决整数指数幂，当时，=；并且规定当时，=；=．二、新课讲解：(a>0)1.正数的正分数指数幂的意义(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化

3、.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数幂三、知识晋级：第一级：例1将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的m与n，再进行形式的转化．例2将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）；（2）；（3）．第二级：例3用分数指数幂的形式表示

4、下列各式：(式中a＞0)要求：只要求用分式指数幂表示，不要求用运算性质运算第三级：利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：（1）；（2）；（3）．四、小结：本节课学习了以下内容：分数指数幂的意义，分数指数幂与根式的互化，用计算器计算根式五、作业：1．将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．将下列各分数指数幂写成根式的形式：(1)；（2）；(3)；(4)．3.用分数指数幂表示下列各式：（只用分式指数幂表示，不要求用幂的运算性质运算）(1)（２）（ａ＋ｂ＞０）（３）（４）（ｍ＞ｎ

5、）(5)（ｐ＞０）(6)4．利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：(1)；（2）；(3)．：课后记：