中考圆的切线方程例题.ppt

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1、初三圆的切线经典例题讲解中考复习切线的判定定理：切线的性质定理：复习2.我们学习过的切线的判定定理和性质定理分别是什么？过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于过切点的半径推论1推论2过切点且垂直于切线的直线必过圆心过圆心且垂直于切线的直线必过切点1.直线和圆的位置关系有哪几种？什么叫直线和圆相切？判断对错（1）和圆有公共点的直线是圆的切线。（）（2）经过半径的一个端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（）（3）若一条直线与圆的直径垂直，则这条直线就是圆的切线。（4）到圆心的距离等于

2、半径的直线是圆的切线。（）（5）与两条平行线都相切的圆的直径等于这两条平行线间的距离。（）（6）与等边三角形的两边相切的圆必定与第三边相切。()（7）过切点的直径垂直于切线。()××××OCBADE1234例1：已知:如图RT△ABC中,∠C=900,以AC为直径的⊙O交斜边AB于D,OE∥AB交BC于E求证:DE是圆O的切线证明：连结OD∵OE∥AB,∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，又∵OA=OD,∴∠1=∠3.∴∠2=∠4在△OCE和△ODE中OC=OD，∠2＝∠4，OE=OE∴△OCE≌△ODE.∵∠C=

3、∠900∴∠ODE=900,即DE⊥OD.∴DE是⊙O的切线。分析：要证DE是⊙O的切线，只要证明DE经过⊙O的半径的外端并且垂直于这条半径.由于点D在⊙O上,因此连结OD,只要证明DE⊥OD.例题评析GHOEFBADC例2：已知：如图△ABC中AD⊥BC，AD=BC，E，F分别是AB，AC的中点，AD与EF相交于H，求证：以EF为直径的⊙O于BC相切12证明：作OG⊥BC，垂足为G∵E，F分别是AB，AC的中点∴EF∥BC,且EF＝BC。∴H是AD的中点，即HD=AD.∵AD＝BC.∴AD=EF∴HD=

4、EF∵AD⊥BC,OG⊥BC,EF∥BC,∴OG=HD=EF∴OG是⊙O的半径。∴以EF为直径⊙O的与BC相切1212121212分析：要证BC与⊙O相切.因为并不知道BC过⊙O上哪一点所以只能作圆心O到BC的垂线段OG然后证明OG等于⊙O的半径例3：如图△ABC中∠C﹦900,AC＝12cm,BC=16cm⊙O的直径MN在AB上,且分别切AC于D,BC于E求MN的长BCAONMDE巩固练习（1）已知半径为2cm的⊙O外一点P，且PO＝4cm，PQ切⊙O于Q，则PQ=________，∠OPQ＝_____

5、____；（2）两个同心圆的半径分别是3cm和5cm，大圆的弦AB和小圆相切则AB＝________；（3）⊿ABC中，∠A＝900,AB=AC，以A为圆心的圆切BC于D，若BC＝6cm，则⊙A的半径等于_______；（4）PA,PB都是⊙O的切线A,B是切点.若∠P=480则∠AOB＝_____；OPQ(1)OAB(2)DABC(3)APBO(4)30o8cm3cm132o(6)已知：如图,⊙O交OA于C,弦BC＝AC,∠A＝300求证：AB是⊙C的切线(7)如图,⊿ABC中,∠C＝900,AC=12

6、cm,BC=6cm点O在AB上,⊙O分别切AC,BC于E,F.求⊙O的半径OBAC（6）FEABCO（7）(5)已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于E求证：CD与小圆相切EFOABCD.(5)已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠DAB=60o，求∠ADC的度数；（3）若AB长为4,点D在半圆上运动,设AD长为X,点A到直线CD的距离为Y试求出Y与X之间的函数关系式并求出自变量X的取值

7、范围；DEBCAFO(3)连结BD,过点A作AF⊥CD于F,则AF＝Y.∵CD是⊙O的切线∴∠ABD=∠ADF又∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=∠AFD=90O∴⊿ABD∽⊿ADF∴=即∴Y=x2(0

8、___________。2、已知⊙O的弦CD直径AB，垂足为P，且AP=3，AB=30，那么CD等于()A.9B.C.18D.3、PT切⊙O于T，PAB为经过圆心O的割线，交⊙O于A，B两点，若PT=4，PA=2，则∠BPT的余弦值为()4、如图，AE，AD和BC分别切⊙O于E，D，F。如果AD=20,则△ABC的周长为()5、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是()OBCADE如