整式知识结构图.docx

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1、整式知识结构图1.由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。如：等都是单项式。2.单项式的系数、次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数。如的系数分别是5，，单项式ab的系数是“1”，单项式的系数是。   单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，如单项式叫5次单项式，叫做三次单项式。 3.多项式及多项式的次数。   几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。   如多项式是一个四次三项式。   多项式是一个七次二项式。 4.多项式的升幂排列和降幂排

2、列：   把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。   把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。   由于多项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，需带符号一起移动，在含有两个或两个以上字母的多项式，按某一字母排列时，要特别注意按哪一个字母排列。 5.整式的概念   单项式和多项式统称为整式 6.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。   判断几个单项式（或同一个多项式的项）是不是同类项有两个条件（1）所含有的字母相同（2）相同字

3、母的指数分别相同。只有这两个条件同时具备了才能说它们是同类项。   同类项与其系数无关，与字母的顺序无关。 7.合并同类项   合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。   合并同类项的具体步骤：   第一步：准确地找出同类项   第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。   第三步：写出合并结果。 8.去括号和添括号   去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。   括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉。括号里各项都改变符号。   去括号时，

4、要连同括号前面的符号一起去掉。   添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。   所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。   添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下。 9.整式的加减   整式的加减实际上就是合并同类项，在运算中如果遇到括号，要先运用去括号法则（或分配律），去掉括号后再合并同类项，只要算式中没有同类项了，就是运算的最后结果。