山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学10月阶段性检测试题（含解析）.doc

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1、山西省太原市第五中学2019-2020学年高一数学10月阶段性检测试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.设集合1，2，3，，，，则A.B.C.2，D.2.如图所示的韦恩图中，全集为U，A，B是U非空子集，则图中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.3.集合0，，A的子集中，含有元素0的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个4.函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.不等式的解集是，则的值为A.2B.C.0D.16.已知实数，则的最小值为A.4B.6C.7D.107.下列四个函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是A.B.C.D.8

2、.已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于A.B.1C.17D.259.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是A.B.C.D.10.设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题）11.设，则______．12.函数的值域是______．13.已知函数，则不等式的解集是______．14.已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：；若在上有最小值，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，，则时，；其中正确结论的序号为______；15.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共4小题）16

3、.已知集合，，，．求，；若，求a的取值范围．1.作出该函数的图象，求的值；若，求实数a的值；2.已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数m的取值范围．3.已知函数b为实数，，．Ⅰ当函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；Ⅱ在Ⅰ的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；Ⅲ若当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于0？答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合1，2，3，，，，3，，1，，．故选：A．利用补集、交集的定义直接求解．本题考查集合运算，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：根据图形，图中阴影部分表示的集合中元素，

4、，且，；故选：D．根据图形，图中阴影部分表示的集合中元素一定不在集合中，因此在中，这些元素都在中，因此在与交集中．本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有、、、0，，四个；故选：B．根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．4.【答案】D【解析】解：正比例函数只能过两个象限，B.反比例函数也只能过两个象限，C.一次函数可以过三个象限，D.二次函数可以分布在四个象限，故选：D．分布根据四类函数的图象特点

5、进行判断即可．本题主要考查函数图象的理解，结合四类图象特点是解决本题的关键．比较基础．5.【答案】C【解析】解：由不等式的解集是，得和1是方程的解，由根与系数的关系知，，解得，；所以．故选：C．由一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系列方程组求出b、c的值，再求和．本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题．6.【答案】C【解析】解：，则，当且仅当即时取等号，故选：C．由即可求解最小值．本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题．7.【答案】C【解析】解：由题意可知，，，为非奇非偶函数，，，故为偶函数，且当时，单调递增，符合题意，故选：C．结合函数奇偶性的定

6、义及单调性分别对各选项进行检验即可判断．本题主要考查了函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．8.【答案】D【解析】解：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，故函数的图象关于直线对称；故解得故故选D由已知中函数的单调区间，可得函数的图象关于直线对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得的值．本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．9.【答案】C【解析】解：函数是R上的增函数，则，求得，故选：C．由题意根据函数的单调性的性质可得，由此求得a的范围．本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．10.【答案】A【解析

7、】【分析】本小题主要考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．先作出函数的图象，如图，不妨设，则，关于直线对称，得到，且；最后结合求得的取值范围即可．【解答】解：函数的图象，如图，若互不相等的实数，，，满足等价于平行于x轴的直线与函数的图像有三个不同的交点，且交点的横坐标分别为，，不妨设