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《2014年高考上海卷数学（理）试卷解析（精编版）（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年上海市高考数学试卷（理科）解析一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的最小正周期是 .2.若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.4.设若，则的取值范围为_____________.【答案】【解析】由题意，若，则不合题意，因此，此时时，，满足.【考点】分段函数.5.若实数x,y满足
2、xy=1,则+的最小值为______________.6.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）.【答案】.【解析】设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意，即，母线与底面夹角为，则为，.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角，反三角函数.7.已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是.8.设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q=.【答案】【解析】由题意，即，∵，∴.【考点】无穷递缩等比数列的和.9.若，则满足的取值范围是.10.为强化安全意识，某商场拟在未来
3、的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结构用最简分数表示）.11.已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.12.设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则.【答案】【解析】原方程可变为，如图作出函数的图象，再作直线，从图象可知函数在上递增，上递减，在上递13.某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2，则小白得5分的概率至少为.14.已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得
4、，则m的取值范围为.【答案】【解析】由知是的中点，设，则，由题意，，解得．【考点】向量的坐标运算．二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15.设,则“”是“”的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件16.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）（A）1(B)2(C)4(D)8【答案】A【解析】如图，与上底面垂直，因此，．【考点】数量积的定义与几何意义
5、．17.已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）（A）无论k，如何，总是无解（B)无论k，如何，总有唯一解（C）存在k，，使之恰有两解（D）存在k，，使之有无穷多解18.若是的最小值，则的取值范围为（）.(A)[-1,2](B)[-1，0](C)[1，2](D)三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.【答案】边长为4，体积为．
6、【解析】试题分析：由于展开图是，分别是所在边的中点，根据三角形的性质，是正三角形，其边长为4，原三棱锥的侧棱也是2，要求棱锥的体积需要求出棱锥的高，由于是正棱锥，顶点在底面上的射影是底面的中心，由相应的直角三角形可求得高，得到体积．试题解析：由题意中，，，所以是的中位线，由于，因此是正三角形，且边长为4．即，三棱锥是边长为2的正四面体∴如上图所示，设顶点在底面内的射影为，连接，并延长交于∴为中点，为的重心，底面∴，，【考点】图象的翻折，几何体的体积．20.（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满
7、分1分.设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.【答案】（1），；（2）时为奇函数，当时为偶函数，当且时为非奇非偶函数．【解析】21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2）施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01
8、米）？22.（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线.⑴求证：点被直线分隔；⑵若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；⑶动点M到点的距离与到轴的距离之积为
