2013-2014学年度高一下学期期末复习（一）.doc

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1、2013-2014学年度高一下学期期末复习（一）一、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分）1.在等比数列中，已知，则公比=．2.在中，内角的对边分别是，若，，，则三边中最大边长为．开始i<10结束输出SNY(第5题)3.如图是某地歌手大赛七位评委为一位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则剩余分数的标准差为.7899445661(第4题)4.如图是一个算法的流程图，最后输出的S=.5.平面内给定三个向量，，，若，则实数的值为.6.设，则．7.已知是等腰直角三角形，且，在内任意取一点，则的概率是．8.

2、在△ABC中，若，则角B的大小为.9.在中，在线段上，,，则.10.若不等式（为常数）对任意正实数总成立，则的取值范围是．11.设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是．12.已知各项均为正数的等差数列的前项和为，若恒为常数，则的值为．13.在锐角中，的对边长分别是，则的取值范围是．14.函数的最大值为．二、（本大题共小题，共分）15.设向量满足（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值.16.已知等差数列中，公差，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项的和为，求的最大值．17

3、.已知函数.（1）若不等式的解集是，求a，b的值；（2）当b=2时，若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围.18.某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万

4、件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．19.在中，、、分别是角、、所对的边，若．（1）求角的大小；（2）若，①求的值；②求的值．20.设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对，若不存在，说明理由．2013-2014学年度高一下学期期末复习（一）答案1.22.3.4.455.6.7.8.9.10.11.12.或13.14.15.解：⑴由，得，所以，…………………2分因为，所以．

5、……………………………………………………………4分因此，所以．…………………………7分⑵设与的夹角为，因为，…………………………………………10分则，………………………………………………14分16.解：（1）数列是等差数列，……………………………2分又，可以看成一元二次方程的两个根．由公差知，，……………………………5分从而，；……………………………8分（2）由………………11分，当或6时，取最大值所以，的最大值为30．……………………………14分17.解：（1）因为，所以…………………………7分（2）当b=2时，不

6、等式.若a=0，则不等式2x－1<0不恒成立.…………………………9分则由题意可得解得即a的取值范围是…………………………14分18.19.解：（1），∵，∴，∴，∵，∴B=.(2)，∵，∴，即，∴，而，①∴.②∴.20.解：⑴由题意，知即解之得………4分⑵由⑴知，，①当时，，②①②得，，………………………6分又，所以，所以是首项为，公比为的等比数列，所以．…………………………8分⑶由⑵得，，由，得，即，………………………10分即，因为，所以，所以，且，因为，所以或或．……………………………12分当时，由得，，所以；

7、当时，由得，，所以或；当时，由得，，所以或或，综上可知，存在符合条件的所有有序实数对为：．……………………………………………16分