第6章演绎推理(2).ppt

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1、第六章演绎推理（二）本章的主要内容是复合命题推理。复合命题推理是以复合命题为前提或结论的推理。它的根据是复合命题的逻辑性质。本章将在介绍复合命题推理的基本类型的基础上，讨论这些基本类型和形式的综合应用，并给出判定推理有效性的方法。最后，还将简要介绍模态命题的推理。一、联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。它有两个基本形式：分解式与组合式。联言推理的分解式的前提是一个联言命题，其结论是这个联言命题的某个支命题。例如某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是编剧人。某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是导演。其形式为：p∧q⊦pp∧q⊦q联言推理组

2、合式的结论是一个联言命题，其前提是这个联言命题的全部支命题。例如李白是唐代诗人；杜甫是唐代诗人；所以，李白和杜甫都是唐代诗人。其形式为：p,q⊦p∧q二、相容选言推理相容选言推理是根据相容选言命题的逻辑性质来进行的推理。在相容选言推理的两个前提中，有一个前提是相容选言命题，另一个前提是与这个选言前提的部分选言支相关的命题。相容选言推理常用的有效式为否定肯定式：p∨q,¬p⊦q即在前提中否定部分选言文而在结论中肯定另一部分选言支。例如：“这种商品质次或价高；这种商品价不高；所以，这种商品质次。”相容选言推理应遵守以下规则：（1）否定一部分选言支，

3、就要肯定另一部分选言支；（2）肯定一部分选言支，不能得出结论。根据相容选言推理的规则，否定肯定式是相容选言推理的有效式，而下述形式非有效式：p∨q,p⊦¬q这叫做“肯定否定式”，即在前提中肯定一部分选言支而在结论中否定另一部分选言支的选言推理形式。例如：“这种商品质次或价高；这种商品质次；所以，这种商品价不高。”三、不相容选言推理不相容选言推理是根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。它的一个前提是不相容选言命题，另一个前提是与这个不相容选言命题的选言支相关的命题。不相容选言推理所应遵循的规则是：（1）肯定部分选言支，就要否定另一部分选言支；（

4、2）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。不相容选言推理肯定否定式的形式是：pq，p⊦¬qpq,q⊦¬p例如：“要么小王出差，要么小李出差；小王出差.所以，小李不出差。”不相容选言推理的否定肯定式的一般形式则是：pq,¬p⊦qpq,¬q⊦p例如：“要么小王出差，要么小李出差；小王不出差.所以，小李出差。”关于选言推理（包括相容和不相容两种类型），还有一点是必须要说明的：即否定部分选言支的命题并不一定是一个负命题，肯定一部分选言支的命题也不一定不可以是一个负命题。正确的理解应该是：若命题A否定了一部分选言支B，则A与B是相互排斥的,即当A真时

5、B必假；若命题A肯定了一部分选言支B，则A与B是一致的，当A真时B必真。例如：“亚光造船厂或不造小船或不造渔船；亚光造船厂不造小船；所以，亚光造船厂造渔船。”这是一个相容选言推理，其形式是：¬p∨¬q，¬p⊦q第二节假言推理假言推理是根据假言命题的逻辑性质来进行的推理。由于假言命题有三种基本形式，假言推理亦相应地分为三种基本类型，即充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理。每一类型的假言推理都有四种形式，其中一些形式是有效的，一些形式是非有效的。肯定前件式：通过肯定假言命题的前件推出对其后件加以肯定的假言推理形式。肯定后件式：通过肯

6、定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式。否定前件式：通过否定假言命题的前件推出对其后件加以否定的假言推理形式。否定后件式：通过否定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式。一、充分条件假言推理充分条件假言推理是以一个充分条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理。充分条件假言推理的规则是：（1）肯定前件就要肯定后件；（2）否定后件就要否定前件；（3）否定前件不能得结论；（4）肯定后件不能得结论。充分条件假言推理的有效

7、式肯定前件式否定后件式p→qp→qp¬q∴q∴¬p充分条件假言推理的非有效式否定前件式肯定后件式p→qp→q¬pq∴¬q∴p二、必要条件假言推理必要条件假言推理是以一个必要条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理。必要条件假言推理的规则是：（1）否定前件就要否定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；（3）肯定前件不能得结论；（4）否定后件不能得结论。必要条件假言推理的有效式否定前件式肯定后件式p←qp←q¬pq∴¬q∴p必要条件假言推理的

8、非有效式肯定前件式否定后件式p←qp←qp¬q∴q∴¬p三、充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理是以一个充分必要条件假言命题及其前件（或后件）（或