四川省乐山十校2018-2019学年高一数学下学期半期联考试题（含解析）.doc

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1、四川省乐山十校2018-2019学年高一数学下学期半期联考试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在等比数列中，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】等比数列中，，且，，故选A.2.在中，若，则的大小是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理表示出，将已知等式变形后代入求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角的度数。【详解】已知等式变形得：，即，由余弦定理得：，角为三角形内角，，故答案选C.【点睛】此题考查了余弦定理，特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是

2、本题解题的关键。-19-3.设分别是的边上的点,,,若(为实数),则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出图形，根据向量的线性运算规则可得，再由分解的唯一性得出与的值即可求出的值。【详解】由题意，如图：,,,又(为实数)，，，，故答案选A。【点睛】本题考查向量基本定理及其意义，涉及向量的基本运算，分解唯一性是此类参数题建立方程的依据，属于中档题。-19-4.设等差数列的前项和为，若，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质结合已知求得，再由即可得到答案。【详解】为等差数列，根据等差数列性质可得：

3、，，根据等差数列前项和可得：故答案选C。【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前项和公式，是基础的计算问题。5.中，，，，那么的面积是（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得时三角形为直角三角形，面积为，当时三角形为等腰三角形，面积为考点：解三角形6.已知,则向量在方向上的射影为()A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】-19-通过已知关系式，利用向量数量积即可求出向量在方向上的投影。【详解】，，，，解得：，向量在方向上的投影为，故答案选A。【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查基础知识的掌握程度，

4、属于简单题型。7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏【答案】B【解析】【分析】由题意和等比数列的定义可得：从塔顶层依次向下每层灯数是等比数列，结合条件和等比数列前项和公式列出方程，即可求出塔的顶层的灯数。【详解】设这个塔顶层有盏灯，宝塔一共有七层，相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、为首项的等

5、比数列，，解得：，故答案选B【点睛】本题主要考查等比数列的定义，以及等比数列前项和公式的实际应用，属于基础题。-19-8.在△ABC中，A＝60°，b＝1，求=()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三角形面积公式可得，再利用余弦定理可得，由正弦定理可得。【详解】在中，，，，解得：，由余弦定理可得，解得：，由正弦定理，可得，，，，故答案选D.【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题。9.已知是平面上一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，.则点的轨迹一定通过的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心【答案】B【解析

6、】【分析】-19-先根据、分别表示与方向上的单位向量，确定的方向与的角平分线一致，进而由向量的线性运算性质可得解。【详解】、分别表示与方向上的单位向量，的方向与的角平分线一致，又，，向量的方向与的角平分线重合，点的轨迹一定通过的内心，故答案选B。【点睛】本题主要考查平面向量的加减法以及三角形的三心等知识，属于中档题型。10.设中，，且，则此三角形为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【答案】D【解析】【分析】由结合两角和的正切函数公式化简可得的值，由与为三角形内角，利用特殊角三角函数值求出的度数，进而确定角-19

7、-的度数，再由，利用同角三角函数基本关系化简，可得的值，利用特殊角的三角函数值即可求出角的度数，从而确定的形状。【详解】，即，，又与为三角形内角，，即，，解得：，，为等边三角形，故答案选D.【点睛】本题考查三角形形状的判定，利用两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解决本题关键。11.对于函数，部分与的对应值如下表：数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-19-利用已知函数的关系求出数列的前几项，可得数列为周期数列，然后求出通

8、过周期数列的和，即可求解本题。【详解】数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，，，，，，，，，，数列为周期数列，周期为3，一个周期内的和为14，所以：故答案选C【点睛】本题考查函