阅读材料生活中的抛物线.doc

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1、生活中的抛物线通过真实性情境让学生体会到抛物线的美及其在现实生活中的应用，从而产生研究抛物线的动力。让学生欣赏现实生活中的一些抛物线图片，并把它们纳入到学生“生活世界”中，使本堂课学习成为一种回归“生活世界”的“真实性学习”。数学中学习过的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象也是一条抛物线！活动一：问题情境、引入新课1、问题：由上周所学，我们可以得到产生椭圆和双曲线的另一种方法：平面内与一个定点F的距离和到一条定直线l的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e＜1时，是椭圆；当e＞1时，是双曲线；当e=1时，它是什么曲线？2、探究一：当e=1时，动点M的轨迹是什么？3、借助几何画板

2、具有独特的动画效果，教师演示，学生观察①两条线段长度的变化；②观察追踪动点M得到的轨迹形状。活动二：抛物线的定义1、抛物线的定义（幻灯片展示，学生齐读一遍）强调定义的另一种说法：平面内到定点与到定直线的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线。这一说法与椭圆、双曲线的第二定义统一，进一步说明椭圆、双曲线及抛物线有统一的定义，即圆锥曲线的统一定义，便于学生理解记忆掌握。2、剖析定义：23、提出思考：若定点F在定直线l上，则动点M的轨迹还是抛物线吗？（师生互动交流）4、抛物线的定义可归结为“一动三定”一个动点，设为M；一个定点F,为抛物线的焦点；一条定直线l，为抛物线的准线；一个定值，即点M到定

3、点F的距离与它到定直线l的距离之比e为定值1.剖析抛物线的定义，将定义归纳总结其中的要点，可归结为“一动三定”，便于学生理解记忆。5、强调：抛物线是圆锥曲线的一种，不是双曲线的一支。活动四：抛物线的标准方程的推导1、提出问题：如何建立直角坐标系，抛物线方程才能更简单，图象具有对称美呢？2、教师在幻灯片中预置学生可能出现的几种建系的方法。为了节省时间，通过幻灯片展示学生可能有三种建立直角坐标系的方案，教师引导学生讨论，这三种建系方案有何不同？提问哪个图象更优美，求得的抛物线方程更简单？3、提出问题：再观察3个二次函数的图象，哪个具有对称美，形式最简单？4、提出问题：求曲线方程的基本步骤是

4、怎样的？2