湘教版初中八年级数学下册中心对称和中心对称图形_教案1.doc

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1、中心对称与中心对称图形【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解中心对称及其基本性质二、过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；三、情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力【教学重难点】1．重点：成中心对称图形概念及其基本性质。2．难点：中心对称的性质，成中心对称的图形的画法【教学过程】一、课前预习与导学已知线段AB与点O的位置如图（1）所示，试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′。二、新课（一）情境创设1．几

2、幅中心对称的图片10/102．互动探究观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合？把一个图形绕某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。观察上图，回答下列问题：问题一：四边形ABCD与四边形EHFG关于点O成中心对称吗？问题二：分别连接关于点O的对称点A和E、B和H、C和F、D和G。你发现了什么？

3、总结：中心对称的性质：成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质问题三：中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？图形沿对称轴翻折180°后重合，图形绕对称中心旋转180°后重合。对称点的连线被对称轴垂直平分，对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。（二）例题解析ABCDEF例1：如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心。●OBA例2：如图，已知线段AB和点O，画出线段A’B’，使它与线段AB关于点O成中心对称。例3：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使

4、它与△ABC关于点O成中心对称。10/10●OBAC三、随堂演练（一）下列说法错误的是（）A．关于中心对称的两个图形中，对应线段相等长度B．成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C．平行四边形一组对边关于对角线交点对称D．如果两点到某点的距离相等，则它们关于这点对称（二）如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称。D．ACB【作业布置】（一）下列说法中正确的是（）A．两个能够互相重合的图形一定成中心对称B．成中心对称的两个图形一定能够互相重合C．把一个

5、图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称D．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称（二）如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组（三）若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6、10/10（四）若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，已知∠A=80°，AB=7cm，CO=9cm，则∠A′=___，A′B′=____，CC′=_______。（五）已知三点A、B、O，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是____________【第二课时】【教学目标】一、知识与技能：了解中心对称及其基本性质二、过程与方法：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；三、情感态度与价值观：经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学

7、的眼光看待生活中的有关问题【教学重难点】1．重点：旋转图形的性质。2．难点：旋转图形的画法。【教学过程】一、课前预习与导学判断题（对的打“√”，错的打“×”）（一）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（二）中心对称图形一定是轴对称图形。（）二、新课（一）欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？10/10（二

8、）合作探究1．根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。2．两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系：区别：（1）研究对象的个数不同：中心对称是指2个图形，而中心对称图形只研究1个图形；（2）中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点，而中心对称不一定。联系：两个图形都是关于点对称，它们之间没有绝对的界限。三、例题解析（一）平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画