离散信号与系统.ppt

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1、数字信号处理(DigitalSignalProcessing)信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地离散信号与系统分析基础离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析双边z变换系统函数全通滤波器与最小相位系统信号的抽样离散时间信号与系统离散信号与系统的时域分析离散信号的表示基本序列序列的基本运算系统分类单位脉冲响应利用MATLAB求解离散LTI系统响应为何介绍基本信号与基本运算?◎基本信号脉冲序列阶跃序列指数序列虚指序列正弦序列矩形序列序列翻转序列位移序列内插序列抽取序列卷积序列相关◎基本运算为何

2、介绍基本信号与基本运算?通过基本信号与基本运算，可以实现复杂信号的表示，从而将对复杂信号的分析转化为对基本信号的分析，这是信号分析与处理的基本思想。基本信号与基本运算也是信号频域分析与复频域分析的基本载体，帮助我们直观地理解信号时域与变换域之间对应关系及其特性。离散时间信号与系统离散信号的表示图形x[k]={1,1,2,-1,1;k=-1,0,1,2,3}向量表达式离散时间信号与系统离散序列的产生(1)对连续信号抽样x[k]=x(kT),T-samplingperiod(2)信号本身是离散的(3)计算机产生离散信号

3、:时间上量化的信号数字信号:时间和幅度上都量化的信号离散时间信号与系统基本序列(1)单位脉冲序列-3-2-1012341232x[k]离散时间信号与系统基本序列(2)单位阶跃序列(3)矩形序列离散时间信号与系统(4)指数序列有界序列：若kZ，存在

4、x[k]

5、Mx(Mx是与k无关的常数)aku[k]：右指数序列有界的条件

6、a

7、1aku[-k]：左指数序列有界的条件

8、a

9、1基本序列ak：双边指数序列有界的条件

10、a

11、=1离散时间信号与系统(5)虚指数序列(单频序列)角频率为w的模拟信号数字角频率W与模拟角频率w

12、之间的关系为W=wT基本序列虚指数序列x[k]=exp(jWk)不一定为周期序列。而连续虚指数信号x(t)=exp(jwt)必是周期信号。解：当W/2p为有理数时，虚指数序列才是周期序列。如果W/2p=M/N，而且N、M是不可约的整数，则序列x[k]=exp(jWk)的周期为N。例:虚指数序列x[k]=exp(jWk)的周期性离散时间信号与系统(6)正弦型序列正弦型序列与虚指数序列是同类信号，可以相互线性表示，正弦型序列周期性的判断与虚指数序列相同。基本序列例:试确定余弦序列x[k]=cosW0k当(a)W0=0；

13、(b)W0=0.1p；(c)W0=0.2p；(d)W0=0.8p；(e)W0=0.9p；(f)W0=p时的基本周期N解：(a)W0/2p=0/1N=1(b)W0/2p=0.1/2=1/20N=20(c)W0/2p=0.2/2=1/10N=10(d)W0/2p=0.8/2=2/5N=5(e)W0/2p=0.9/2=9/20N=20(f)W0/2p=1/2N=2当W0从0增加到p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐加快x[k]=cosW0k,W0=0x[k]=cosW0k,W0=0.2p010203040-101x[k]=c

14、osW0k,W0=0.8px[k]=cosW0k,W0=p当W0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。两个余弦序列的角频率相差2p的整数倍时，是同一个序列。由于cos[(2p-W0)k]=cos(W0k)W0在p附近的余弦序列是高频信号。W00或2p附近的余弦序列是低频信号。W0在p奇数倍附近的余弦序列是高频信号。W0在p偶数倍附近的余弦序列是低频信号。正弦型序列cos(W0k)的特性利用MATLAB产生序列MATLAB中的基本函数：exp,sin,cos,square,sawtooth例利用MATLA

15、B产生指数序列x[k]=Kaku[k]a=input('输入指数a=');K=input('输入常数K=');N=input('输入序列长度N=');k=0:N-1;x=K*a.^k;stem(k,x);xlabel('时间');ylabel('幅度');title(['alpha=',num2str(a)]);05101520253000.511.52时间a=0.9幅度a=0.9,K=2,N=31的指数序列离散时间信号与系统序列的基本运算(1)翻转(timereversal)x[k]x[-k](2)位移(延迟

16、)x[k]x[k-N](3)抽取(decimation)x[k]x[Mk](4)内插(interpolation)(5)卷积(convolution)(6)相关(correlation)例：已知x1[k]*x2[k]=y[k]，试求y1[k]=x1[k-n]*x2[k-m]。解：y1[k]=y[k-(m+n)]例：x[k]非零范围为N1kN2，h[k