河北省唐山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题及参考答案.docx

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1、试卷类型：A唐山市2019~2020学年度高二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷分第I卷（1-2页，选择题）和第Ⅱ卷（3-8页，非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟.第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.直线的倾

2、斜角为A.B.C.D.2.已知命题，则为A.B.C.D.3.抛物线的焦点到其准线的距离为A.B.C.1D.24.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为A.B.2C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为正视图侧视图俯视图A.1B.C.2D.7.已知圆与圆外切，则点与圆的位置关系是A.在圆外B.在圆上C.在圆内要不D.不能确定8.已知长方体中，，，则直线和所成角的大小为A.B.C.D.9.“”是“直线与曲线有且只有一个公共点”的A.必要不充分条件B.

3、充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.四棱锥P-ABCD的五个顶点都在同一球面上，平面平面ABCD，，，四边形ABCD为正方形，则该球的表面积为A.B.C.D.11.已知F为椭圆的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为A.B.C.D.12.正方体中，P是侧面内一动点，若P到点C的距离与P到直线的距离之比为，则点P轨迹所在的曲线可以是A.直线或圆B.椭圆或双曲线C.椭圆或抛物线D.直线或抛物线第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，不要在答题卡上填涂。2.答卷前将密封线内的项

4、目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上.13.若直线和直线平行，则________.14.己知抛物线的焦点为F，抛物线上的两点A，B满足，，则弦AB的中点到y轴距离为________.15.如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是正方形，，，则多面体ABCDEF的体积为________.16.设为椭圆的两个焦点，点P在C上，e为C的离心率.若是等腰直角三角形，则________；若是等腰钝角三角形，则e的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知语句p：方程表示圆心在第一象限的圆；语句q：方程表示双曲线。若为真命题，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知圆C以点为圆心，且被直线截得的弦长为.（I）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l的方程.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，，E，F分别是棱PC，AB的中点.（I）求证：平面PAD；（Ⅱ）若，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知抛物线，直线与E交于A，B两点，且，其中O为坐标原点.（I）求抛物线E的方程；（Ⅱ）设点，直线C

6、A，CB的斜率分别为，试写出的一个关系式；并加以证明.21.（本小题满分12分）在三棱柱中，与均为等边三角形，，O为BC的中点.（I）证明：平面平面ABC；（Ⅱ）在棱上确定一点M，使得二面角的大小为.22.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且其离心率为，是C的左，右焦点，P为C上任意一点.（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点M为的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.唐山市2019～2020学年度高二年级第一学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：CBCDABBDCACA二、填空题：13.

7、214.315.16.或，三、解答题：17.解：因为为真命题，所以p，q均为真命题.方程表示圆心在第一象限的圆，则有解得，或.①因为方程表示双曲线，所以，解得.②由①②可得，实数m的取值范围为.18.解：（Ⅰ）根据题意，设圆C的方程为，若圆C被直线截得的弦长为，则，则圆C的标准方程为.（Ⅱ）当斜率不存在时，直线l的方程为，显然圆心到的距离为3，正好等于半径，符合题意；当斜率存在时，设斜率为k，则过M点的直线方程为：，即，圆心到直线的距离等于半径3，，解得，所以直线l的方程为.综上，所求的直线