列方程解题（二）_教案1.doc

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1、列方程解题（二）【教学目标】1．知识与技能：能根据具体问题的数量关系，列出方程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。2．过程与方法：在运用方程解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。3．情感态度与价值观：培养学生的应用意识和解决问题的能力。【教学过程】一、知识回顾一个农具厂运来5000千克钢材制造抽水机a台，每台用钢材113千克，还剩钢材m千克。根据下面的问题，分别写出两个式子或数量：（一）共运来钢材多少千克？（二）制造抽水机用去钢材多少千克？（三）还剩钢材多少千克？答案：（一）5000千克或113a＋m（二）113a或5000－

2、m（三）m或5000－113a二、新课引入。A城动漫公司派代表到B城参加水灵动漫展。A，B两城火车站相距300千米，公司代表乘时速80千米的列车，3小时后，离B城火车站还有60千米。你能提出哪些数学问题？（一）根据问题分别写出两个代数式。（1）已经行驶的路程是多少？________________（2）剩下的路程是多少？__________________（3）两个车站间的路程是多少？________________（二）根据上面的条件可以列出哪几组等量关系？1．以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程＝全程－剩下的路程_____________＝_____

3、____________4/42．以“剩下的路程”为等量。剩下的路程＝全程－已经行驶的路程__________＝______________3．以“两个车站间的距离”为等量。全程＝已经行驶的路程＋剩下的路程___________＝_______________答案：（一）（1）3×80300－602．60300－3×803．3003×80＋60（二）（一）3×80300－602．60300－3×803．3003×80＋60三、例题讲解。（一）一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶3小时后还剩60千米，这列火车行驶的速度是多少？解：设这列火车的速度是x千米/

4、时。1．3x＋60＝3002．300－3x＝603．3x＝300－604．（300－60）÷x＝3说一说上面这些方程分别以什么为等量。答案：1．以“两个车站间的距离”为等量。已经行驶的路程＋剩下的路程＝全程2．以“剩下的路程”为等量。全程－已经行驶的路程＝剩下的路程3．以“已经行驶的路程”为等量。已经行驶的路程＝全程－剩下的路程4．以“目前行驶的时间为等量”。（总路程－剩余的路程）÷形式的速度＝目前行驶的时间（二）一列火车从A城到相距300千米的B城，行驶速度是80千米/时。行驶几小时后离B城还有60千米？以什么为等量方程？答案：设行驶x小时后离B城还有60千

5、米。以“总路程”为等量列方程。4/4总路程＝行驶路程＋剩余路程300＝80x＋60四、随堂练习：（一）工地需要水泥72吨，每次运15吨。运4次后还差多少吨？解：设运4次后还差x吨。把方程补充完整，并说一说分别以什么为等量。1．72－x＝________2．15＝__________3．_________＝72（二）服装厂第二天比第一天多做衣服30套，第二天的工作效率是15套/时，工作8小时。第一天做了多少？（三）图书馆要修补820本图书，已经修补了400本。剩下的6小时修补完，平均每小时修补多少本？答案：（一）1．以“4次运送的水泥”为等量。4×152．以“每

6、次运送的水泥”为等量。（72－x）÷43．以“需要的水泥总数”为等量。4×15＋x（二）解：设第一天做了x套。x＋30＝15×8x＝90答：第一天做了90套。（三）解：平均每小时修补x本。6x＋400＝820x＝70答：平均每小时修补70本。五、课堂小结。如何正确地找出应用题中的等量关系（一）牢记计算公式，根据公式来找等量关系。（二）熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。（三）抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。（四）找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。4/4（五）补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。（六）利用好线段图，根据线段图找等量关系。六、

7、拓展延伸。（一）甲、乙两地相距1268千米，一列火车从甲地开往乙地，已行驶了2小时，速度是154千米/时。剩下的路程要6小时行驶完，速度应是多少？（二）王老师用200元为学校买办公用品，他先买了8瓶墨水，每瓶4元，剩下的钱刚好买了14盒粉笔，每盒粉笔a元。找出数量间的等量关系，并求a表示的值。答案：（一）解：设速度应是x千米/时。6x＋154×2＝1268x＝160答：速度应该是160千米/时。（二）以“总钱数”为等量关系。14a＋8×4＝200a＝124/4