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时间：2020-01-29
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1、22.2.4一元二次方程根的判别式第22章一元二次方程驶向胜利的彼岸思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？复习导入一元二次方程的根有三种情况：①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．而根的情况，由的值来确定．因此叫做一元二次方程的根的判别式．探索新知△>0方程有两个不相等的实根．△＝0方程有两个相等的实数根．△<0方程没有实数根．结论：例1不解方程，判别下列方程的根的情况：掌握新知解：(1)∵a＝3，b＝-5，c＝2，∴∴方程有两个不相等的实数根．(2)∵a＝4，b＝－2
2、，c＝，∴∴方程有两个相等的实数解．(3)将方程化为一般形式:∵a＝4，b＝7，c＝4，∴∴方程无实数解．例2已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围.解：要使方程有两个实数根，需满足，∴，4m＋1≥0，∴．∴m的取值范围是且m≠0．1.方程的根的判别式△＝________，它的根的情况是_____________．2.已知方程的判别式的值是16，则m＝_____．-23无实数根巩固练习3.方程有两个相等的实数根，则k＝______．4．如果关于x的方程没有实数根，则c的取值范围是_____．0或24解：
3、解：归纳小结利用一元二次方程的根的判别式来解题的一般步骤：1.将方程化成ax2+bx+c=0的形式；2.判断a的值是否为零；3.若a≠0，则再考虑b2-4ac的取值.学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立
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