高考模拟试题.doc

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1、盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学试题第Ⅰ卷(总分160分,考试时间120分钟)参考公式:椎体体积公式:(其中为底面积,为高)开始输入否是结束输出第6题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,,则=▲.2.已知复数(其中i为虚数单位),则=▲.3.从长度为、、、的四条线段中任选三条,能构成三角形的概率为▲.4.函数的定义域为▲.5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品,数量分别为120件,90件,60件.为了解它们的产品质量是否有显著差异,用分层

2、抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了4件,则▲.6.如图所示的流程图,若输入的值为2,则输出的值为▲.7.若,,则=▲.8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为▲.高三数学试题第14页(共4页)9.设,函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合,若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称,则的值为▲.10.若圆过双曲线的右焦点,且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、,当四边形为菱形时,双曲线的离心率为▲.11.在平行四边形中,,,为中点,若,则的长为▲.12.设为数

3、列的前项和,,,其中是常数.若对于任意的,,,成等比数列,则的值为▲.13.若不等式对任意的,恒成立,则实数的取值范围是▲.14.若实数,满足,且,则的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)在中,角,,的对边分别为,,,若.(1)求证:;(2)当,时,求的面积.高三数学试题第14页(共4页)16.(本小题满分14分)第16题如图,四棱锥中,⊥底面,底面为菱形,点为侧棱上一点.(1)若,求证:平面;(2)若,求证:

4、平面⊥平面.17.(本小题满分14分)图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔、与桥面垂直,通过测量得知,,当为中点时,.(1)求的长;(2)试问在线段的何处时,达到最大.高三数学试题第14页(共4页)图2图118.(本小题满分16分)已知椭圆的右准线,离心率,,是椭圆上的两动点,动点满足,(其中为常数).(1)求椭圆标准方程;(2)当且直线与斜率均存在时,求的最小值;第18题yxFO(3)若是线段的中点,且,问是否存在常数和平面内两定点,

5、,使得动点满足,若存在,求出的值和定点,;若不存在,请说明理由.19.(本小题满分16分)已知函数,为常数.高三数学试题第14页(共4页)(1)若函数在处的切线与轴平行,求的值;(2)当时,试比较与的大小;(3)若函数有两个零点、,试证明.20.(本小题满分16分)若数列满足且(其中为常数),是数列的前项和,数列满足.(1)求的值;(2)试判断是否为等差数列,并说明理由;(3)求(用表示).高三数学试题第14页(共4页)第Ⅱ卷(考试时间30分钟,满分40分)21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计2

6、0分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.(选修4—1:几何证明选讲)如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,求的长.B.(选修4—2:矩阵与变换)已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.(1)求实数,的值;(2)若点在直线上,且,求点的坐标.C.(选修4—4:坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为(为参数),曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.高三数学试题第14页(共4页)D.(选修4-5:不等式选讲)设,且满足:,,求证:.[必做题]第22、23题,每小题

7、10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22.(本小题满分10分)一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1件作检验,这1件产品是合格品才能通过检验;若少于2件合格品,则不能通过检验,也不再抽检.假设这批产品的合格率为80%,且各件产品是否为合格品相互独立.(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费为125元,并且所抽取的产品都要检验,记这批产品的检验费为元,求的概率分布及数学期望.23.

8、(本小题满分10分)高三数学试题第14页(共4页)已知数列和的通项公式分别为,.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.(1)试写出,,,的值,并由此归纳数列的通项公式;(2)证明你在(1)所猜想的结论.盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学

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