成比例线段教案.doc

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1、相似图形的性质（第1课时——成比例线段）授课人：刘高辉 班级：初三 时间：2012年10月25日一、教学分析本节课主要介绍成比例线段的概念及比例的基本性质，这些知识可以直接用来解决一些证明和计算问题。比例式的变形是后面灵活证明三角形相似的基础。比例基本性质的证明和应用要求学生掌握，发展学生的合理推理能力。二、教学目标1、知识与技能：（1）掌握线段的比、成比例线段等基本概念，会判断已知线段是否成比例。(2)理解和掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行计算。2、过程与方法：通过探索成比例线段概念、比例的基本性质，培养学生观察、分析、概括的能力。理解和应用比例的基本性质，发展学生

2、的合情推理能力。3、情感态度与价值观：通过教学使学生感受从特殊到一般和一般到特殊的思维方式，增强学生的探究意识和求索精神。三、教学的重点、难点1、重点：理解成比例线段，应用比例的基本性质。2、难点：灵活应用比例的基本性质。四、教学过程（一）创设情景，导入新课挂上两张中国地图，问：（ 1）.这两个图形有什么联系? (2)．两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图看起来起来相像又不会相似呢?都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同是相似形。相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习成比例线段。（二）探索新知1、当场测量两位同学的身高。比如：小王身

3、高165cm，小明身高160cm.计算两名同学的身高之比。2、引入两线段比的概念：如果选用同一长度单位量得两线段AB,CD的长度分别为m，n，那么把长度m：n叫做两线段AB,CD的比记作(或者AB：CD=m：n)，其中AB,CD分别叫做比的前项与后项。3、成比例线段：学生完成教材“试一试”由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间有关系_______________．总结概念对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。说明：

4、组成比例的项是a、b、c、d，其中比例外项为a、d，比例内项为b、c；d称为a、b、c的第四比例项。4、探索规律：比例的基本性质（1）、对于成比例线段我们有下面的结论：　①如果，那么ad＝bc．②如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．以上结论称为比例的基本性质．（2）、提问：请试着证明这两个结论，这两个命题有什么关系？（3）、由ad＝bc，你还能得到什么比例式？（三）应用示例例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝√5，c＝2√15，d＝5√3解：（略）例2证明：（1）如果，那么；(2)如果，那么请用

5、类比的方法得出结五、练习课本P47练习 第1、2、3六、课堂小结 1、什么叫两条线段的比？什么叫成比例线段？两者有何区别？2、成比例线段是研究几条线段的关系？他们有顺序吗？3、比例有哪些性质？七、布置作业课本P51习题24.2第3、8八、板书设计（略）九、课后反思