垂直教学设计.doc

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1、《垂直》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用“垂直”一课是新教材北师大版七年级上册第四章第6节内容，属几何初步知识教学。课程标准指出：通过几何知识的教学来培养学生初步的空间观念，使学生能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。因此，教"垂直"一节时，不能只停留在知识教学上，而是要把发展学生的空间观念放在首要位置。它是学生今后进一步学习几何知识、发展空间想像能力的重要基础。在日常生活、生产实践中也有着广泛的应用。学生在学习垂直以前，已经认识了直线、线段和射

2、线等，对几何知识有了一个初步的感知。但无论是对直线、线段，还是射线的认识，都是对一条而言的，而垂直和平行一样则是两条直线的关系。因此，可以说：学生学习垂直的过程，也是学生思维发生质的飞跃的过程。2、教学目标11（1）知识目标：了解垂线、垂线段、垂足等概念，知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，体会点到直线距离的意义。（2）能力目标：学会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线，培养学生的绘图技能。启发学生折垂线，培养学生动手操作能力和创造精神，形成垂线的空间观念。通过测学生跳远距离来培养学生的实际应用能力。（3）情感目标：通过应垂直解决实

3、际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，感受数学在生活中的价值。2、教学重点（1）了解垂线、垂线段、垂足等概念。（2）学会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。3、教学难点：知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。二、教学方法与手段1、教学方法：观察、动手操作、自主探究等。2、11教学手段：电脑演示、实物操作来提高学生学习兴趣，优化课堂教学。一、学法指导在本节教学中，引导学生通过动手、动口、动脑等自身实践活动来学习垂线的特点、性质及画法，让学生学会知识，还要会学知识，让学生学会观察自已身边的数学。进一步培养学生的动手实践能力，树立问题意识和数学

4、应用意识。二、教学程序（一）看一看，说一说1.电脑动画展示下图：（画面按规律逐一出现）问：你能按相同的规律接着画下去吗？2.学生边讨论边试着找规律去画。教师巡视后展示学生画出的图，并揭示规律。3.平面上的两条直线有哪些位置关系?(平行和相交)114.两条直线相交成了四个角，如果转动其中一条直线，转动到什么位置时，四个角各有多少度、各是什么角？提出垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，你能找出上图中互相垂直(vertical)、互相平行的线段吗？学生发表自已所观察的结果……设计思路：让学生动手试一试，闭眼想一想，教师在教

5、学中，重视让学生参与到垂线概念发现的过程中，通过过程使学生不仅学会、而且会学，在实践、探索中掌握了知识。同时，这一设计由两条直线的交角大小来研究两条直线的位置关系，在教学中巧妙地渗透了数形结合的数学思想。(二)画一画1.让学生试用两根小棒摆出两条垂直线，并说一说是怎样摆的？2.用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：沿两直角边各画一条直线。）3．用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：画90°角，再将两边反向延长。）符号表示：两条垂直的直线在数学上可以用符号来表示，即“⊥”。（板书）如果直线AB与CD垂直，记作：AB⊥11C

6、D，它们的交点叫做垂足，用“”。（板书）。请同学们在自已画出来的图上标上字母并试用符号来表示一下。设计思路：在过程设计上，充分发挥学生的主体作用，由用什么工具画垂线，到怎样摆放三角板画垂线，都则充分发挥组织者、引导者的作用，教师引导学生自己探索、实践，使学生主动参与获取知识的过程，从而发展了学习的能力。（三）想一想，议一议1.互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？2．操作思考：在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？（学生讨论，可能会出现如点的大小，线的粗细等问题。）3.11教师演示后由学生得出结论：过一

7、点有且只有一条直线与已知直线垂直。（条件合适了吗？不合适。）3.让学生举反例：在不同平面内，如墙角的三条线中有两条都和第三条垂直。4.根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：在一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6、师生一起总结用三角板画垂线的要点（一靠二过三划）。即一靠（一条直角边靠在已知直线上），二过（另一条直角边过已知点），三画（画出垂线）。设计思路：在过程设计上，充分发挥学生的主体作用，引导学生自己探索、实践，培养学生的动手实践能力，形成垂线的空间观念。（四）生活情境讨论：测量跳远的距离。1.实际问题：在地上

8、划一条线，请一名学生出来跳，再请一名学生量。2.问题：怎样正确量出跳远的成绩?3.11数学化：引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给