第十九章 复习课.doc

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1、第十九章复习课（黄启胜录入）典例解读1．(南京中考)小丽驾车从甲地到乙地.设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是_______km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？（第24题）OABCDEFG4810203050402472y（km/h）x（min）方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少），那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与

2、结束时刻的速度的平均数.例如，由图象可知，第5min到第10min汽车的速度随着时间均匀增加，因此汽车在该时间段内的平均速度为＝36（km/h）.该时间段行驶的路程为36×＝3（km）.【解前导析】(1)现察图象可知，第10min到20min之间的速度最高；(2)设y＝kx＋b(k≠0)，利用待定系数法求一次函教关系式解答，再x＝22代入函教关系式进行计算即可得解；(3)用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可．【规范解答】解：（1）60；（2）当20≤x≤30时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b．根据题意，当x＝20时，y＝60；当x＝3

3、0时，y＝24．所以解得所以y与x之间的函数关系式为y＝－3.6x＋132当x＝22时，y＝－3.6×22＋132＝52.8．所以，小丽出发第22min时的速度为52.8km/h.（3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为＝33.5（km）.所以，小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×＝3.35（L）．【题后点晴】本题考查了一次函数的应，主要用了待定系数法求一次函数关系式，依据“路程＝速度×时间”，从图形中准确获取信息是解题的关楗．一、选择題1．下列函数①y＝－x；②y＝2x＋11；③y＝x2＋x＋1；④y＝；中是—次函数的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个2．（湖州中考）若

4、正比例函数y＝kx的围象经过点(1，2)，是k的值为(D)A．－B．－2C．D．23．一次函数y＝2x－1的图象大致是(B)xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s(单位：千米），甲出发后的时间为(单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是(C)A．甲的速度是4千米/时B．乙的速度是10千米/时C．乙比甲晚出发1小时D．甲比乙晚到B地3小时Ot/小时s/千米102012345甲乙5．如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y

5、＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是(D)A．3x－2y＋3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0D．3x＋2y－7＝0Oxy21Py＝2x6．已知一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过(B)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限二、填空题7．若函数y＝2xm＋2＋n－2为正比例函数，则m＝－1，n＝2．8．函数的自变量x的取值范围是x≥3．9．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是y＝2x＋1．Oxy21PA341210．已知方

6、程组的解为，则一次函数y＝3x－3．与y＝－x＋3的交点P的坐标是．11．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式的解集为x＜－1．Oxy3－1l1l2OxyBA第11题图第12题图12．如图，直线y＝kx＋b经A(－2，－1)和B(－3，0)两点，则不等式组＜kx＋b＜0的解集为－3＜x＜－2．三、解答题13．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)．(1)m，n满足什么条件时，y随x增大而增大？(2)m，n满足什么条件时，函数图象与y轴交点在x轴下方？(3)m，n满足什么条件时，使函数图象经过原点？答案：(1)∵y

7、＝(2m＋4)x＋(3－n)，y随x的增大而增大，∴2m＋4＞0得m＞－2，n为任意实数．(2)∵函数图象与y轴交点在x轴下方，∴得n＞3，且m≠－2(3)∵函数图象过原点，把(0，0)代入解析式得，3－n＝0，∴n＝3，m≠－2．14．如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，－2)，结合图象解答下列问题：(1)求出直线l2表示的一次函数的表达式；(2)当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？Oxy3－1l1l22－1－2答案：