微波(理论).doc

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1、北京航空航天大学微波总复习理论部分（概念题与证明题）（一）传输线理论1.如何判断长线与短线？答：长线是传输线几何长度与工作波长可以相比拟的传输线（1.5分），（必须考虑波在传输线中的相位变化效应），短线是几何长度与工作波长可以相比可以忽略不计的传输线（1.5分）。（界限可以认为是）。2.何谓分布参数电路？何谓集总参数电路？答：集总参数电路由集总参数元件组成，连接元件的导线没有分布参数效应，导线沿线电压、电流的大小与相位与空间位置无关（1.5分）。分布参数电路中，沿传输线电压、电流的大小与相位随空间位置变化，传输线存在分布参数效应（1.5分）。3

2、.一均匀无耗传输线单位长度分布电感为L（H/m）、单位长度分布电容为C（F/m），试写出此传输线的特性阻抗和传播常数的表达式并说明其物理意义。答：（1分）；反映了传输线周围介质和传输线几何结构参数特性（1分）；反映了电磁波沿此传输线的传播特性，，为线上波长（2分）。4.传输线的特性阻抗的定义是什么？均匀无耗传输线的特性阻抗与哪些因素有关？答：定义为传输线上入射电压与入射电流之比（1分）。传输线的特性阻抗是表征传输线本身特性的物理量，均匀无耗传输线的特性阻抗取决于传输线的结构、尺寸、介质特性，与频率无关，（1分）实数（0.5分）。5.均匀无耗传输

3、线一般有几种工作状态？产生这几种工作状态的条件是什么？答：有三种工作状态，分别是行波状态、纯驻波状态和行驻波状态（3分）；行波状态：当传输线为无限长或终端接与传输线特性阻抗相等的纯电阻性负载时（1分）；纯驻波状态：当传输线终端为短路、开路或终端接纯电抗负载时（1分）；行驻波状态：当传输线接一个一般性负载（）时（1分）。6.驻波比的定义是什么？当传输线处于不同工作状态下它的取值范围是什么？答：传输线上电压最大值与电压最小值之比（1分），取值范围：（1分）。行波状态：（0.5分）；驻波状态：（0.5分）；行驻波状态：（0.5分）。7.何谓色散传输线

4、？对色散传输线和非色散传输线各举一个例子。答：支持色散模式传输的传输线（0.5分），色散模式是传输速度（相速与群速）随频率不同而不同的模式（0.5分）。支持非色散模式传输的传输线（0.5分），非色散模式是传输速度（相速与群速）不随频率改变的模式（0.5分）。色散模式传输线：波导（0.5分）；非色散模式传输线：同轴、平行双导体、微带（0.5分）。8.证明在任意负载条件下，线上反射系数满足。证明：（2分）（2分）9.证明均匀无耗传输线的负载阻抗为式中，为驻波比，为相移常数，为特性阻抗，为第一个电压波节点到负载的距离。证明：均匀无耗传输线上处的输入阻

5、抗为把代入，距离负载的第一个电压波节点处的输入阻抗为又因为电压波节处的电阻值可以表示为所以整理得10.特性阻抗为的均匀无耗传输线，若终端接负载阻抗为，传输线的输入阻抗为，终端短路和开路时的输入阻抗分别为和，试证明归一化负载阻抗满足证明：均匀无耗传输线上处的输入阻抗的归一化值为终端短路时线上处的输入阻抗的归一化值为终端开路时线上处的输入阻抗的归一化值为代入公式并整理得Smith圆图1.利用反射系数和归一化阻抗间的关系，推导出阻抗圆图中等电阻值轨迹的数学表达式；绘出阻抗圆图中的各种圆族和特殊的点、线、圆。解：（1）式中（2a），（2b）式（2a）去

6、分母移项、合并同类项：配方：整理得：这是以为参变量的圆族，圆心，半径。（同时应会推导等电抗轨迹的数学表达式）A：短路点，对应；B：开路点，对应；C：匹配点，对应；AB：纯阻线。AC是电压波节点的轨迹，读数为；BC是电压波腹点的轨迹，读数为。2.若已知均匀无耗传输线沿线驻波比及距终端最近电压波节点位置，做示意图说明如何在圆图上确定：（1）沿线反射系数模及终端负载的归一化阻抗值；（2）终端电压反射系数的相角；（3）距终端最近的电压波腹的位置；（4）终端负载归一化导纳。3.用文字和示意图说明并联单枝节调配器工作原理、步骤和选解原则，并指出它的缺点和解

7、决方法。解：并联单枝节匹配器的工作原理：由于，在距终端处可找到的点，在该处并联的短路枝节，即可实现匹配。步骤：在导纳圆图找到的对应点A，电刻度为；A沿其等圆顺时针旋转至与匹配圆交于C，得、，则，。在导纳圆图的单位圆上找到的对应点E，得；由短路点（0.25）沿单位圆顺时针旋转至E得。的等圆与匹配圆的另一个交点为D，此处，同理可求得与之对应的、。选解原则：取、较短的一组解。缺点：当负载改变，调配时，、都随之而变，这对同轴线、带状线等传输线很不便。解决办法：采用并联双枝节调配器。4.利用导纳圆图和文字说明对一个容性负载用容性短路并联单枝节进行匹配的步

8、骤。（1）由于负载为容性，因此选取导纳圆图上半部分的一个点A，以OA为半径做等反射系数圆，它与的圆相交于两点C、D（3分），（2）由于用容性短路并联单