微波传输理论公式

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1、一、特性阻抗及相关公忒同轴线单位长度串联阻抗同轴线单位长度并联导纳Zj=R）+wLjR,为单位长度屮联电肌L,为单位长度中联电感Yi=Gi+wCiG,为单位长度并联电导C,为单位长度并联电容CO为工作角频率则特性阻抗为:对于无损耗线故Z0(1)Zo=^均匀同轴线在理想条件K单位长度的电感和电界为:(2)(3)e为介电系数，(4a)L,=上In2/rab_a其中b是外导体内径，a是内导体外径。u为介质的导磁系数，将（3）代入（2）式可得：令：其中//0=4兀x1(T7%36ztxlO-”％(4b)因光在真令屮的速度及导磁率精确值为:则＜^（）精确值为:C

2、o=299,792,458±1.2%Ao=4/rx10―7=12.56637x10―7%1098.854185法米35.95037T所以我们可以得到•一组精确公式：C,=55.6326；/In^(PF/w)L,=200000/yr/m)~和A,为介质的相对介屯常数和导磁率。将//、6代入式（4a）得:微=59獅16知测在任何媒质屮，//、c和电磁波速度的关系是:50Q同轴线内外径比可由式（4a）获得:%=ln-i50x2^,A,AoJ2.302926所以单位K度空气线的电感、电容分别为:L,=今^In舍=1.668363xW7%C,==6.673442

3、x10川％其屮A,=1-000,000,4（空气的相对介电常数和异磁率）sr=1.000,648,9对TEM波，主模在传输线屮的速度为：1(8)对非鉄磁性介质，科A,.=0，结合⑹、（7）式可得:(8a)将式⑻、（8a）代入（2）式得:(9)7=丄=VZZ=斤°vc,coc,3x10sc,由此可见，只要能算出传输线每单位K:度的电容。就可利用（9）式求出特性阻抗。这不仅在同轴线适用，在带状线及K它TEM波传输线均适用。二、阶梯电容的计算在连接器的设计过程屮，需要利用台阶或改换介质进行定位，于是不迕续性不可避免。常见的阶梯状不连续有三种：内导体台阶、外导

4、•体台阶和内外导体M吋有台阶。在异体线径突变的台阶处，相当于在均匀传输线巾并联了，•集总电容，称作不连续电容。闪导体阶梯电界在低频时的数位可以用下式汁算：27rb士-2,n(10)其屮+11.lxl0—l5(l—a)(r—lp%米b—b...=^，r=—,b、=b2=bb—a、a}(11)A0.01Sa<1.0和1

5、012a<0.7和1.5SrS6范围内，公式误差不超过±0.6/F/C7?7在0.7<6Z<1.0和1.5SrS6范围内，则应采用以卜公式：2In4a(14)+6.2x(I-a)2-(r-1.4)xIO'12Fcm公式最大误差小于iOjPZ7/czw。对于双阶梯M轴线，叮以利用一等位而，将问题转化为求解W个台阶电容的串联低c1•cd2d+dlCd{,可由式(10)〜(14)得出如果绝缘支撑边缘的两个不连续电界缩得比较近，贝IJ计算时必须乘以一个临近系数加以修正。等位参考iW应垂直于所冇电力线，包栝受不连续性影响而畸变的电力线。等位参考iM的直径应按下

6、式计算：lgd•lg子_lge•lg含(15)另外，公式(10)〜(14)均为低频吋的近似公丸频率升高时，不连续电容略有不同，可按“参考资料”P14页之曲线进行修正。三、宽带绝缘支撑的设计计算下图为射频同轴连接器设计中最常用的绝缘子结构。我们以此为例，探讨一下宽带绝缘子的设计计算及对台阶不连续的补偿。1、儿点基木要求：a、为了消除邻近效应，一般规定绝缘子厚度应满足：A,77777777l>D{-d()b、根据《雷达手册》要求，为了避免高次调波在绝缘了傅ifii间产生谐振，其厚度应满足：其屮人.为上限频率所对应波长。i

7、具杏稳定的介电常数，并具有足够的支撑力(机械强度)。2、内、外导体切入深度的计算绝缘义撑与闪、外导体的位置关系如下阁所不，DiDodo^vZZZZZZZZZz：Ohcb///////////L设外导体上的开槽深度为/z，只在外导体加工槽时的槽深为/?0，则山曲线阁可以肴出，外导体槽深去…lg.去時(16)比/?//?。，为20%〜30%时，总阶梯电容达到最小。在宽带绝缘子没计中，苜先要计算不连续性最小时的开構尺寸，然后再对其进行补偿。3、设定绝缘了切槽宽度尺寸d2与d3d2与d3的选取与A—B段的等效介电常数打直接的关系，R.会影响到J的值。其选取原则

8、为：在绝缘广支禅机械强度足够的情况卜，尽M•加人槽宽。4、求A-B段的等效介电常数对A—B段而