平行四边形的面积1.doc

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1、《平行四边形的面积》高密市北关小学施月娥教学目标：1、猜想验证得出平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。3、在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的；培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。教学过程：一、创设情境，引入新课师:同学们，老师非常高兴能和大家来上课。老师被美丽的陶醉了，老师也想带领同学们到我的家乡去看看。我的家乡地处黄河岸边，近几年农民靠养虾致富，形罗棋布的养虾池也成为城市人观光旅游的景点。看，（电脑出示情景

2、图）芳草碧绿，两位农民伯伯正在虾池旁辛勤地劳作。同学们，仔细观察这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？生1：虾池有多少尾虾？师：这个问题提得好，要想解决这个问题，必须先求什么呢？生2：虾池的面积。师：求虾池的面积，就是求谁的面积？生3：求平行四边形的面积。师：求平行四边形的面积，你们学过吗？生：没学过。师：这节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、积极动脑，提出猜想师：同学们，求平行四边形的面积有一个计算公式，如果老师直接告诉你，你就会觉得它非常简单。大家是想让老师直接告诉你呢，还是自己去探究发现呢？生：我

3、们自己去探究发现！师：那就请同学们大胆地猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？生1：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”。长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”。师：有道理。老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边）生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底＋邻边）×2”。师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有意见吗？生3：这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。师：刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？生4：我猜平行四边形面积的计算公

4、式是“底×高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”。师：有头脑。咱们把它记录下来。（板书：底×高）同学们还有不同的想法吗？这些猜想一定正确吗？下一步该怎么办呢？生：验证。师：我们先来验证第一个：底×邻边。大家先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？并且想一想验证的这个猜想到底对不对？如果不对，你认为是什么？为了研究方便，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。（学生讨论）三、动手操作，验证猜想师：同学们肯定都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，先听清老师提几点小小的要求：（课件出示

5、要求）1、小组成员要团结合作，合理分工。2、各小组成员推选1名组员汇报，其他组员可以补充。3、老师给大家准备了一些学具，也许会对你们的验证有所帮助。（学生活动）师：经过大家的动手验证，相信有很多的研究成果，哪一个小组先来汇报一下？1、证伪。生1：我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架，发现面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变。所以我们排除“底×邻边”。师：小伙子，你真不简单，虽然这个猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论是很有价值的。生2：我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米

6、，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以我们的猜想“底×邻边”是错误的。师：你们组的同学真棒，敢于否定自我，这种精神值得表扬。虽然你们的猜想是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论却是正确的。2、证真。师：现在同学们都认为“底×邻边”是错误的。现在就剩下“底×高”，看来它一定正确啦！还需要我们验证吗？生：不一定！还需要验证。（学生活动）师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果。哪一个小组先来汇报一下。其他同学认真听，如果有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。生1：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米。

7、师：你不但做得好，说得也挺棒的。生2：我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？生：没有。师：不过老师还真有几个问题不明白?师：第一问题：为什么要沿着高剪呢？生：这样剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师：有道理。第二个问题：平行四边形的面积为什么不是“长×宽”，而是“底×高”呢？生：因为我们求的是平行四边形的面积，而不是长方形的面积，平行四边形没有“长”和“宽”。师：刚才同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底

8、×高”，可是我们的数学不仅需要动手操作，更需要动脑思