图形面积与代数恒等式.doc

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1、10图形面积与代数恒等式代数恒等式：2x（x+y+z）=2x2+2xy+2xz，像上述这种不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式。例1.写出下列图形的面积：例2.说出下列代数式的几何意义：例3.用多种方法表示图5的面积：________________________________________________________________________________________________由此可以得到一个代数恒等式为________________________________________4例4.仿照例3，写出由下列各

2、图得出的代数恒等式：图6：_____________________________________________________________________图7：_____________________________________________________________________图8：_____________________________________________________________________图9：_____________________________________________________

3、________________例5.根据下列图形写出一个代数恒等式：代数恒等式____________________________________________________________________例6.请先用整式乘法验证是否成立，若成立，请画出可以验证该代数恒等式的图形。4练习：1.写出下列几何面积图形所能表示的代数恒等式．_____________________________________________________________________________________________________________

4、___________________________________2.现有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，问①选用若干张卡片拼成面积为的大长方形，则需卡片①张，卡片②张，卡片③张；②画图说明你的拼图方案；③根据大长方形的面积与小正方形、长方形卡片面积的关系可得到的代数恒等式为_____________________________________________.3.现有正方形甲图片1个、正方形乙图片4个和长方形丙图片4张.请你把它拼成一个四边形，并说出你的拼图思路.45.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪

5、拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_______________________m+3m36.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.132233这个长方形的代数意义是.7.画出下列代数恒等式的几何面积直观图形：（1）．（a－2b）2=a2－4ab+b2（2）．（a－5b）（a+5b）=a2－25b28.把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底

6、面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm4