2020年上海市闵行区中考数学一模试卷.docx

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1、2020年上海市闵行区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把的各边长都扩大到原来的倍，那么锐角的四个三角比值　　A．都缩小到原来的倍B．都扩大到原来的倍C．都没有变化D．不同三角比的变化不一致2．（4分）已知是线段的黄金分割点，且，那么下列比例式能成立的是　　A．B．C．D．3．（4分）为任意实数，抛物线的顶点总在　　A．直线上B．直线上C．轴上D．轴上4．（4分）如图，在正三角形中，点、分别在、上，

2、且，，那么有　　A．B．C．D．5．（4分）下列命题是真命题的是　　A．经过平面内任意三点可作一个圆B．相等的圆心角所对的弧一定相等C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和6．（4分）二次函数的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确的结论有　　第24页（共24页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（4分）如果线段厘米，厘米，那么线段、的比例中项　　厘米．8．（4分）在中，若，，，则　　9．（4分）抛

3、物线在对称轴右侧的部分是　　的．（填“上升”或“下降”10．（4分）如果两个相似三角形的相似比为，两个三角形的周长的和是，那么较小的三角形的周长为　　．11．（4分）为单位向量，与的方向相反，且长度为6，那么　　．12．（4分）某人从地面沿着坡度为的山坡走了100米，这时他离地面的高度是　　米．13．（4分）已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么　　．14．（4分）已知在中，，，，与斜边相切，那么的半径为　　．15．（4分）设抛物线的顶点为，与轴的交点是，我们称以为顶点，且过点的抛物线为抛物线的“伴随抛物线

4、”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式　　．16．（4分）半径分别为与的与相交于、两点，如果公共弦，那么圆心距的长为　　．17．（4分）正五边形的边长与边心距的比值为　　．（用含三角比的代数式表示）18．（4分）如图，在等腰中，，，点在底边上，且第24页（共24页），将沿着所在直线翻折，使得点落到点处，联结，那么的长为　　．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）已知二次函数图象的最高点是，且经过点，与轴交于、两点（点在点的左侧）．求的面积．20．（10分）已知：在平行四边形中，．（1）根据条件画图：作的平分线，交边于点，取线段

5、的中点，联结交于点．（2）设，，那么向量　　；（用向量、表示），并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．21．（10分）如图，梯形中，，，，，．以为直径作，交边于、两点．（1）求证：；（2）求：直径的长．22．（10分）2019年第18号台风“米娜”于9月29日早晨5点整，由位于台湾省周边的岛东南方约980千米的西北太平洋洋面上点）生成，向西北方向移动．并于9月30日20时30分到达岛后风力增强且转向，一路向北于24小时后在浙江省舟山市登陆．第24页（共24页）“米娜”在登录后风力减弱且再一次转向，以每小时20千米的速度向北偏东的方向移动，距

6、台风中心170千米的范围内是受台风影响的区域．已知上海位于舟山市北偏西方向，且距舟山市250千米．（1）台风中心从生成点点）到达岛的速度是每小时多少千米？（2）10月2日上海受到“米娜”影响，那么上海遭受这次台风影响的时间有多长？（结果保留整数，参考数据：，，；，，．23．（12分）如图，在中，是边上的高，点在边上，联结交于点，且，是的平分线，交于点，交于点．求证：（1）；（2）．24．（12分）已知：在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线经过点，与轴交于、两点（点在点的左侧）．（1）求这条抛物线的表达式；第24页（共24页）（2）联结，求

7、的余切值；（3）如果过点的直线，交轴于点，交抛物线于点，且，求点的坐标．25．（14分）已知：如图，在和中，，，，，（点、分别在直线的左右两侧），射线交边于点，点是的重心，射线交边于点，，．（1）求证：；（2）当点在边上时，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）如果是以为腰的等腰三角形，试求的长．第24页（共24页）2020年上海市闵行区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）如果把的

8、各边长都扩大到原来的倍，那么锐角的四个三角比值　　A．都缩小到原来的倍B．都扩大到原来的倍C．都没有变化D．不同三角比的变化不一致【解答】解：如果把的三边长度都扩大