2019年郑州实验外国语中学小升初真题精选.doc

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1、2019年郑州实验外国语中学小升初真题精选甲乙两地有货车和客车同时相向而行，4小时后相遇，相遇之后继续走，当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5，求货车走完全程的时间?答案：60/7小时.分析：由“当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5”可知，在同样的时间内，二者距离比始终为70%：80%=7：8，则在4小时内，货车走了全程的7/(7+8)=7/15，则走完全程需要的时间为4÷(7/15)=60/7.解答：70%/(4/5)=7/8，7/(7+8)=7/154÷(7/15)=60

2、/7(小时)评析：路程类题目必不可少，因此，本题入选最靠谱阵营.题目本身也比较巧妙，有直接的算法，求路程350/(0.7+0.8-1)=700，求速度(700/4)×(7/15)，然后，算时间;同时，也有简便方法，通过找二者之间的关系并且设单位1，省去了350米这个条件，直接求出结果，步骤简洁明了.2014年河南省实验文博学校小升初真题精选一小于150阶的台阶，一步2阶走，最后剩下1阶;一步3阶，剩2阶;一步4阶，剩3阶;一步5阶剩4阶;一步6阶剩5阶;一步7阶恰好走完.问这个台阶共有几阶?答案：119阶解析：设阶数为N，对于2~

3、6的情况，余数总是比除数少1，则N+1可整除2~6，2、3、4、5、6的最小公倍数是60，又N小于150，则N+1可取60或120，60-1=59不能整除7，舍去，120-1=119可以整除7，即为所求.评价：这道题出得很巧妙，不过，看到这道题，我的第一反应不是这种方法，而是“中国剩余定理”，“中国剩余定理”的使用条件比这道题的条件少得多，首先，只需要知道奇素数3、5、7的余数就行啦，其次，余数是任意的.运用公式：N=70a+21b+15c-105n(a是除以3的余数，b是除以5的余数，c是除以7的余数，n是任意整数)，对于本题，

4、N=70×2+21×4-105n，N取119或者14，由于本题条件较多，需要进一步验证，发现14不符合，119符合条件，则119即为所求.数学就是追求简洁高效，使用条件越少，证明水平越高.假设地球是个球体，一根比赤道长一米的铁丝围着赤道绕圈，问赤道与铁丝的间隙是多少?答案：1/2π解析：周长差为1，则半径差为1/2π，证明：(C+1)/2π-C/2π=1/2π.评价：这道题看上去很吓人，其实很简单……