2018-2019学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有　　A．4个B．3个C．2个D．1个2．（4分）如图，与△关于成中心对称，下列结论中不成立的是　　A．B．C．D．3．（4分）抛物线，，共有的性质是　　A．开口向下B．对称轴是轴C．都有最低点D．的值随的增大而减小4．（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　A．B．C．D．5．（4分）若是关于的一元二次方程的一个

2、根，则的值为　　．或4．或．1或．1或46．（4分）已知实数、满足，，则以、第20页（共20页）为根的一元二次方程是　　A．B．C．D．7．（4分）点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．8．（4分）已知，则点，关于原点的对称点在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　A．B．C．D．10．（4分）电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，下列方程正确的是　　A．B．C．D．11．（4分）当时，

3、二次函数有最大值4，则实数第20页（共20页）的值为　　A．B．或C．2或D．2或或12．（4分）如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：①；②；③；④其中正确的有　　个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为　　．14．（4分）已知3是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为　　．15．（4分）抛物线经过，两点，则这条抛物线的解析式为　　．16．（4分）二次函数的最小值是　　．17．（4分）如图，将等边绕顶点顺时

4、针方向旋转，使边与重合得，的中点的对应点为，则的度数是　　．第20页（共20页）18．（4分）如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的面积是　　．三、解答题（本大题4个小题，每小题8分，共32分）19．（8分）解方程：20．（8分）解方程：．21．（8分）在下面的正方形网格图中，，，，．（1）试在图中作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形△；（2）若点的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并标出、两点的坐标；（3）根据（2）中的坐标系作出与关于原点对称的图形△，并标出、两点的坐标．第20页（共20页）22．（8分）如图，将一块正方形空地

5、划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）23．（10分）已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为、，且，求的值．24．（10分）已知二次函数．（1）用配方法把该函数解析式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与轴的交点坐标．五、解答题（本大题1个小题，每小题12分）25．（12分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只

6、围，两边），设．（1）若花园的面积为，求的值；（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是和第20页（共20页），要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．六、解答题（本大题1个小题，每小题14分）26．（14分）已知抛物线经过，两点，与轴交于点，直线与抛物线交于，两点．（1）写出点的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）当原点为线段的中点时，求的值及，两点的坐标；（3）是否存在实数使得的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．第20页（共20页）2018-2019学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择

7、题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有　　A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：图形1可以旋转得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形2可以旋转得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形3可以旋转得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形4可以旋转得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有