TSP问题求解实验报告.doc

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1、TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如H

2、opfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。基本遗传算法可定义为一个8元组：（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C——个体的编码方法，SGA使用固定长度二进制符号串编码方法；E——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单

3、点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。用遗传算法解决TSP，一个旅程很自然的表示为n个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。例如：旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（517894623）（三）实验内容N>=8。随即生成N个城市间的连接矩阵。指定起始城市。给出每一代的最优路线和

4、总路线长度。以代数T作为结束条件，T>=50。（四）实验代码#include"stdafx.h"#include#include#include#include#include#definecities10//城市的个数#defineMAXX100//迭代次数#definepc0.8//交配概率#definepm0.05//变异概率#definenum10//种群的大小intbestsolution;//最优染色体intdistance[cities][cities];//城

5、市之间的距离structgroup//染色体的结构{intcity[cities];//城市的顺序intadapt;//适应度doublep;//在种群中的幸存概率}group[num],grouptemp[num];//随机产生cities个城市之间的相互距离voidinit(){inti,j;memset(distance,0,sizeof(distance));srand((unsigned)time(NULL));for(i=0;i

6、distance[j][i]=distance[i][j];}}//打印距离矩阵printf("城市的距离矩阵如下");for(i=0;i

7、for(i=0;i

8、出最优染色