蚁群算法求解TSP问题.doc

《蚁群算法求解TSP问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东工业大学课程作业课程题目基于ACO算法求解城市tsp学生姓名朱美霞学生学号专业班级计算机技术2015年2月15日1.AOC算法的数学模型（1）、基本参数、信息素浓度公式、择路概率设蚂蚁的数量为m，城市的数量为n，城市i与城市j之间的距离为dij，t时刻城市i与城市j之间的信息素浓度为tij(t)，初始时刻，各个城市间连接路径上的信息素浓度相同，不妨记为tij(0)=t0。蚂蚁k(k=1,2,..,m)根据各城市间连接路径上的信息素浓度，决定其下一个要访问的城市，设Pijk(t)表示t时刻，蚂蚁k从城市i到城市j

2、的概率，其计算公式为如下：其中：hij(t)为启发式函数，hij(t)=1/dij，表示蚂蚁从城市i转移到城市j的期望程序；allowk(k=1,2,…,m)表示蚂蚁k待访问的城市的集合，开始时allowk为其他n-1城市，随着时间推进，其中的元素不断减少，直至为空，表示所有城市访问完，即遍历所有城市。a为信息素的重要程度因子，其值越大，转移中起的作用越大b为启发函数的重要程度因子，其值越大，表示启发函数在转移中的作用越大，即蚂蚁以较大的概率转移到距离短的城市。蚂蚁释放的信息素会随时间的推进而减少，设参数r(0

3、<1)表示信息素的挥发度，当所有蚂蚁完成一次循环后，各个城市间连接路径上的信息素浓度，需要实时更新。tij(t+1)=(1-r)tij(t)+Dtij，Dtij=其中：Dtijk表示蚂蚁k在城市i与城市j的连接路径上，释放的信息素浓度Dtij表示所有蚂蚁在城市i与城市j的连接路径上，释放的信息素浓度。（2）、Dtijk的计算方法Dtijk=其中：Q为常数，表示蚂蚁循环一次释放的信息素的总量；dij为第k只蚂蚁经过路径的长度，Length；4.相关程序1、访问每个城市一次也仅一次的最短路径，共有30个2、城市的坐标c

4、itys，这是直角坐标，根据二个城市的坐标值，可以用D=可计算出任意二个城市间的距离。citys=1304231236391315417722443712139934881535332615563238122941961004431279043865703007197025621756278814912381167613326953715167839182179406123703780221236762578402928384263293134291908350723673394264334393201293532

5、403140355025452357277828263、代码clearallclcloadcitys_data.mat%计算城市间相互距离n=size(citys,1);%城市的个数D=zeros(n,n);%n行n列的矩阵，即任意二个城市之间的距离fori=1:nforj=1:nifi~=jD(i,j)=sqrt(sum((citys(i,:)-citys(j,:)).^2));elseD(i,j)=1e-4;endendend%%初始化参数m=50;%蚂蚁数量alpha=1;%信息素重要程度因子beta=5;%

6、启发函数重要程度因子rho=0.1;%信息素挥发因子Q=1;%常系数Eta=1./D;%启发函数Tau=ones(n,n);%信息素矩阵,全1矩阵Table=zeros(m,n);%路径记录表，全0矩阵，每只蚂蚁依次走过的城市iter=1;%迭代次数初值iter_max=200;%最大迭代次数Route_best=zeros(iter_max,n);%各代最佳路径Length_best=zeros(iter_max,1);%各代最佳路径的长度Length_ave=zeros(iter_max,1);%各代路径的平均

7、长度%%迭代寻找最佳路径whileiter<=iter_max%随机产生各个蚂蚁的起点城市start=zeros(m,1);%m是蚂蚁的个数,m行1列的矩阵，记录每个蚂蚁的城市编号fori=1:mtemp=randperm(n);start(i)=temp(1);endTable(:,1)=start;%路径记录表的1列，为每个蚂蚁的起点城市%构建解空间citys_index=1:n;%逐个蚂蚁路径选择fori=1:m%逐个城市路径选择forj=2:ntabu=Table(i,1:(j-1));%已访问的城市集合(

8、禁忌表)allow_index=~ismember(citys_index,tabu);%不是tabu的城市就是要访问的城市allow=citys_index(allow_index);%待访问的城市集合P=allow;fork=1:length(allow)%计算城市间转移概率P(k)=Tau(tabu(end),allow(k))^alpha*Eta(t