一次函数图像与性质.docx

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1、课题：一次函数图像与性质 科目： 数学教学对象：八年级课时：一课时提供者：易朵一、教学内容分析学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识，这些是继续学习二次函数的图象和性质的重要基础。数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想，是初中数学中一种重要的思想方法。二、教学目标知识技能目标：掌握一次函数的图象的简单画法；经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程。应用一次函数性质解决问题。过程与方法目标：通过研究图象，知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；体验数形

2、结合法的应用。体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想。情感态度目标：通过自主探究和合作交流，增强小组合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功。三、学习者特征分析学生已经基本掌握一元一次方程、一次项及系数、二次项及系数和常数项的相关概念及知识，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还比较薄弱，思维的深度、广度还远不能达到独立解决问题的程度。四、教学策略选择与设计通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力。为了提高课堂效率，适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律，

3、揭示事物本质特征，激发学生兴趣、帮助学生理解性质。五、教学重点及难点；教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。六、教学过程教师活动学生活动设计意图引导复习：一次函数解析式。正比例函数的图像和性质。教师提出问题后，学生口答，师生共评，纠正问题。为类比、探究一次函数的图像及性质做好铺垫。自主探究筛选、展示学生作图作品。感知一次函数y=-8x+7的图像是一条直线探究新知引导学生观察正比例函数y=-8x与一次函数y=-8x+7图象的异同点。引导学生通过平移得到一次函数y=-8x+7的图

4、像。引导学生思考几个关键点如：与坐标轴的交点，两条直线的交点等实际含义是什么？观察、比较，归纳从特殊到一般1、一次函数y=kx+b的图象是什么形状？2、一次函数y=kx+b的图象与正比例 函数y=kx图象有什么关系？观察图象,归纳:随堂练习1、直线y=3x-4可由直线y=3x向  平移___个单位长度得到。2、将直线y=-2x向上平移8个单位长度得到直线_________。思考后做出答案，师生互评。探究画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。用“两点法”。体验一次函数图像的简洁美。探究指导学生画图。学生画出函数y=x+1,y

5、=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图像。进行观察、比较。巩固提高1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.  A.y=-2x  B.y=-2x+1  C.y=x-2  D.y=-x-2稳步提高2、已知一次函数y=（m-2）x+5当m____时，函数值y随x的增大而减小？思考后做出答案，生生互评。课堂小结通过这节课学习，得到什么收获和启示？回顾回答七、教学评价设计小测题1、函数y=3x-1的图象，y随x的增大而     ，它的图象可由直线y=3x向    平移   个单位得到。2、函数y=-5x+3的图

6、象，y随x的增大而     ，它的图象可由直线y=-5x向    平移   个单位得到。3、将直线y=-4x向    平移    个单位可得直线。4、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A、y=-3x   B、y=2x+5 C、y=-2x-4 D、y=-x+10八、板书设计一、一次函数的图像和性质1、一次函数y=kx+b  (k,b是常数，k≠0）的图像是过（-b/k,o)   ,(0,b)这两点的一条直线。当k＞0 b＞0时，图像过一、二、三象限。当k＞0 b＜0时，图像过一、三、四象限。当k＜0 b＞0时，图像过一、二

7、、四象限。当k＜0 b＜0时，图像过二、三、四象限。2、一次函数y=kx+b的性质当k＞0时，y随x的增大而增大。当k＜0时，y随x的增大而减小。九．教学反思 这节课采用通过让学生亲自动手画图及设计若干组“问题串”的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但由于课的内容容量较大，对于有些知识点，本应给学生更多的时间练习、讨论，但为了赶时间学生的这一活动开展的不充分，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。今后教学中应该注意的问题。1、在教学中要积极创设问题情境，引导学生积极探索新知

8、识。2、关注学生的合作与主动性。在教学中积极采取分组合作与分层教学模式，让学生通过自己探寻解决问题的途径，养成创新意识和对数学的强烈探索意识。3、教学中要注意各个环节的设计，努力促使每个学生参与到讨论与探究的过程中，鼓励不同的学生得到