一次函数的性质.doc

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1、10.3《一次函数的性质》导学案学习目标：1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。3.提高自己数形结合能力．4.培养自己的合作交流探究意识。学习重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.利用一次函数的有关性质解决有关问题。学习难点：一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。导学过程：问题：1.小明家离学校2千米，小明骑自行车的速度平均每小时10千米，（1）他离家的距离s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为：（2）他离学校的距离s（千米）与时间t（小时）的函

2、数关系式为：2.一次函数图象是怎样的？一般情况下我们画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，取哪两个点比较简便？探究：在同一直角坐标系中，画出函数和y＝3x-2的图象.xxy＝3x-2问：1.在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.2.观察图象：直线，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），这个点的位置发生怎样变化？即：函数值y随自变量x的增大而.xy＝-x＋2xy=探究：在同一坐标系中，画出函数y＝-x＋2和的图象。根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律？即：函数值y随自变量x的增大而.一次函

3、数y＝kx＋b有下列性质：例1.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.（变形：函数的图象经过二、三、四象限改为不经过第一象限或图象与y轴交点在x轴下方呢？）例2.画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？（0

4、数，且y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）3、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的大致图象为（）ABCD4.已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题：(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(1)当m取何值时,y随x的增大而减小?5.已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?6.已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x1

5、当k取何值时,函数图象不经过第四象限?