2016初中中考数学真题难题 汇编 一次函数与反比例函数.doc

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1、第四章一次函数与反比例函数第一节一次函数1.（2016广州）若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A、B、C、D、［难易］较易［考点］一次函数，不等式［解析］因为一次函数的图像经过第一、二、四象限,所以,所以,A错；，B错；,所以，所以C正确;的大小不能确定［参考答案］C2.（2016广州）如图,在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与直线交于点，点的坐标为（1）求直线的解析式；（2）直线与轴交于点，若点是直线上一动点（不与点重合），当与相似时，求点的坐标【难易】中等【考点】一次函数

2、相似【解析】（1）首先设出一次函数解析式，将点A,D代入即可求出一次函数解析式;(2)先写出OB,OD,BC的长度，然后分两种情况讨论1：△BOD∽△BCE;2:△BOD∽△BEC.【参考答案】（1）设直线AD的解析式为y=kx+b将点A代入直线y=kx+b中得：k+b=b=1解得：k=b=1直经AD的解析式为：（2）设点E的坐标为（m,m+1）令得x=-2点B的坐标为（-2，0）令y=-x+3=0得x=3点C的坐标为（3，0）OB=2,OD=1,BC=5,BD=1.当△BOD∽△BCE时,如图（1）所示，过点

3、C作CEBC交直线AB于E：CE=m+1=,解得m=3此时E点的坐标为（3，）1.△BOD∽△BEC时，如图（2）所示，过点E作EFBC于F点，则：CE=BE=BE*CE=EF*BCEF=2解得m=2此时E点的坐标为（2，2）当△BOD与△BCE相似时，满足条件的E坐标（3，），（2，2）.3.（2016茂名）15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y

4、=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是　6+6　．【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象与几何变换．【分析】先求出点A2，A4，A6…的横坐标，探究规律即可解决问题．【解答】解：由题意点A2的横坐标（+1），点A4的横坐标3（+1），点A6的横坐标（+1），点A8的横坐标6（+1）．故答案为6+6．【点评】本题考查坐标与图形的变换﹣旋转，一次函数图形与几何变换等知识，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题，属于中考常考题型．　4.（2016

5、大庆）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的

6、范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据两点的坐标求y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并把x=20代入计算；（2）分两种情况：①当0≤x≤20时，y=y1，②当20＜x≤60时，y=y1+y2；并计算分段函数中y≤900时对应的x的取值．【解答】解：（1）设y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得：解得，∴y1=﹣20x+1200当x=20时，y1=﹣20×20+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y2=kx+b中得：解

7、得，∴y2=25x﹣500，当0≤x≤20时，y=﹣20x+1200，当20＜x≤60时，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，y≤900，则5x+700≤900，x≤40，当y1=900时，900=﹣20x+1200，x=15，∴发生严重干旱时x的范围为：15≤x≤40．【点评】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握利用待定系数法求一次函数的解析式：设直线解析式为y=kx+b，将直线上两点的坐标代入列二元一次方程组，求解；注意分段函数的实际意义，会观察图象．　5.（2016丹东）某片果

8、园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量（千克）最大？最大产量是多少？解：（1）设