角平分线教案.doc

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1、《角平分线性质》教案湖北襄州双沟中学李海燕一、教学目标知识目标：1、掌握角平分线的性质定理和判定定理，并能灵活应用它们进行计算和证明。2、能够证明角平分线的性质定理和判定定理。3、能够利用尺规作图作已知角的角平分线。能力目标：经历寻找证明、作图思路的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。情感目标：1、通过观察、类比、对比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。2、通过作图、折纸等活动，锻炼学生的动手操作能力。二、教学重点：角平分线性质定理和判定定理的应用。三、教学难点：角平分线性质定理和判定定理的证明及应用。四、教学方法：，采用观察、分组讨论归纳等教学法。五、

2、教学过程(一)、情境导入，动手折一折。1、小组活动一：折一折。<1>、在一张纸上任意画一个角∠AOB,沿角的两边将角剪下。将这个角对折，使角的两边重合。<2>、在折痕上任意取一点C<3>、过点C折出OA边的垂线，得到新的折痕，把折痕CD与OA边的交点记为点D<4>、将纸打开，新的折痕与OB边的交点记为点E。2、用直尺量一量，你发现了什么？3、从这些相等线段中你能得出的结论是_______________________________。4、画出图形，并证明所得出的结论。已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为点D，E。求证：PD

3、=PE.证明：（略）EPDOACB图15、板书：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。结合图1用几何符号表示如下：∵______________，_______________∴__________________________。针对练习一：1、已知AD是∠FAE的角平分线，DB⊥AE，若DB=6则D到AF的距离是_____2、已知：如图，点P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上。EPDOACB图2<二>、活动二：分组讨论得出：角平分线的判定定理：_________________________________________

4、__。结合图2用几何符号表示如下：∵______________，_______________∴__________________________。<三>、活动三：1、用尺规作出∠AOB的平分线OAB图32、请你就尺规作∠AOB的平分线的方法的正确性给出证明，并与同伴进行交流。针对练习2：如图4，C、D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。··OABCD图4<四>、达标测验1、如图，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别是E、F。下面给出四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B

5、、C两点的距离相等；AEBDCF图5其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，已知OM平分∠POQ,MA⊥OP于点A，MB⊥OQ于点B，求证：（1）OA=OBOBDMAQP(2)你还能得出那些结论？〈五〉、小结：通过这节课的学习，你有那些收获？〈六〉、作业：如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?