九年级下第四周周练.doc

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1、第28章《锐角三角函数》(九下数学第四周周周清)一、选择题1.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是()A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.sinA=cosBD.∠A+∠B=90°3.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为()A.10B.2C.10或2D.无法确定4.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是()A.c=B.c=C.c=a·tanAD.c=5、的值等于()A.B.C.D.16.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,AC等于10,则S△ABC等于

2、()A.3B.300C.D.157.当锐角α>30°时,则cosα的值是()A.大于B.小于C.大于D.小于8.小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降()A.1米B.米C.2D.9.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB=()(A)4(B)5(C)(D)10.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于()A.6B.C.10D.12二、填空题11.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______.12.若sin28°=cosα,则α=__

3、______.13.已知△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则tanA=______.14.某坡面的坡度为1:,则坡角是_______度.15.在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=,则BC的长为_______cm.16.如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度为____________________.(计算结果保留根号)17.如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角=60°,则旗杆AB的高度为    

4、   .(计算结果保留根号)(第7题)(16题)(17题)三、解答题18.由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°:(1)已知a=4,b=8,(2)已知b=10,∠B=60°.(3)已知c=20,∠A=60°.(4)(2)已知a=5,∠B=35°19.计算下列各题.(1)sin230°+cos245°+sin60°·tan45°;(2)+sin45°四、解下列各题20.如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?21

5、.如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?(精确到0.1)22.如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=45o,∠ACB=30o,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明。答案:1.D2.A3.C[点拨]长为8的边即可能为直角边,也可能为斜边.4.A[点拨]sinA=,

6、所以c=.5.A6.D7.D[点拨]余弦值随着角度的增大而减小,α>30°,cos30°=,所以cosa<.8.A9.B10.A[点拨]tanA=,AC==6.11.4+[点拨]原式=2×+2×+3×1=4+.12.62°13.[点拨]BC===12,tanA==.14.30°[点拨]坡角α的正切tanα=,所以α=30°.15.816.82米17.(6+1)m18.解:(1)c==4;(2)==,c=,∠A=90°-∠B=90°-60°=30°(3)a=c×sinA=20×=10,b=c×cos60°=10×=5.∠B=90°-∠A=

7、90°-60°=30°19.解:(1)原式=()2+()2+××1=++=+(2)原式=+=1+20.第一次观察到的影子长为5×cot45°=5(米);第二次观察到的影子长为5×cot30°=5(米).两次观察到的影子长的差是5-5米.21.过点C作CD⊥AB于点D.CD就是连接两岸最短的桥.设CD=x米.在直角三角形BCD中,∠BCD=45°,所以BD=CD=x.在直角三角形ACD中,∠ACD=30°,所以AD=CD×tan∠ACD=x·tan30°=x.因为AD+DB=AB,所以x+x=3,x=≈1.9(米)22.解:

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