平行线的性质及判断.doc

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1、课题：平行线的性质和判定的综合运用学习目标：1.进一步掌握平行线的性质和判定..2.会综合运用平行线性质和判定解题.【抽测】一、平行线的判定有哪些？①，两直线平行。图1：如＝，则FE∥HG②，两直线平行。如＝，则FE∥HG③，两直线平行。如+＝180°，则FE∥HG④平行于同一条直线的两条直线。图2：如a∥b且c∥b,则∥。⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。图3：如m⊥l且n⊥l,则∥。二、平行线的性质有哪些？两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。图4：如FE∥HG则＝，＝，+＝180°（任填一组即可）

2、三、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：由两条直线平行，得出同位角、内错角、同旁内角的关系；判定是：由同位角、内错角、同旁内角的关系，得出两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。【自主学习】1：如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。①分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证②证明：∵A

3、D∥BC（已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴AD∥EF（）④举一反三：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o【专题提升】如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）(1)(2)(3)(4)变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.变式2：如图所示,AB∥CD,

4、则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°【当堂反馈】1.如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则光线BC与EF平行吗？为什么？2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.