学生版圆的切线试题.doc

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1、1西城0919．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长.2石景山19．已知：如图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求弦的长．3崇文18．如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于点．过点作，垂足为．（I）求证：为⊙的切线；4房山已知：如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B

2、、D、E三点作⊙O．（1）求证:AC是⊙O的切线；（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9，CA=12.求的值.5门头沟19．已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．6昌平19．如图，点在上，，的延长线交直线于点，过点作于，，连接.（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积.7宣武如图，⊙O的直径=6cm，点

3、是延长线上的动点，过点作⊙O的切线，切点为，连结．若的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．AOBPC（第22题图）8丰台19．如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．9顺义19.已知：如图，⊙O的直径=8cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接．(1)若，求阴影部分的面积；(2)若点在的延长线上运

4、动，的平分线交于点，∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．10海淀19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.11东城21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．（1）求证：AD是圆O的切线；ABCDPE．O（第21题）（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．12朝阳已知：如图，△ABC中，

5、AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AC于F交AB的延长线于G.（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）求AD的长.（1）证明：13朝阳（本小题7分）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.（第19题）14延庆在Rt△ABC中，∠C=90，BC=9，CA=

6、12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F（1）求证:AC是⊙O的切线;（2）联结EF，求的值.15密云如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于E，DA平分.（1）求证：AE是的切线；（2）若16平谷16.如图，是⊙O的直径，⊙O交的中点于，，E是垂足.（1）求证：是⊙O的切线；（2）如果AB=5,tan∠B=,求CE的长.17通州19．如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P.

7、（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.