2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：实数.doc

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1、实数一、选择题1．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（）A．1个　B．2个　　C．3个　D．4个【答案】：B．【解析】由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的是A.a－5＜b－5B.2+a＜2+bC.D.3a>3b【答案】D.【解析】

2、不等式有性质有三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号方向不变；由此确定选项A、B都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号方向改变；由此确定选项D是正确的．故答案选D．【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不等

3、式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不等号两边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不等号．3．(2013浙江湖州,1,3分)实数π，，0，－1中，无理数是（）A．πB．C．0D．－1【答案】A【解析】A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统

4、称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（2013广东广州，7，4分）实数a在数轴上的位置如图4所示，则

5、a－2.5

6、=（）A.a－2.5B.2.5－aC.a+2.5D.－a－2.5【答案】B.【解析】（1）因为绝对值符号里面的a－2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－a，故答案选B．（2）由题中的图可知，

7、a－2.5

8、表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之

9、间的距离，而这两点之间的距离为2.5－a，故答案选B．【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算．5．（2013广东广州，8，4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.且【答案】D.【解析】列不等式组，解这个不等式组，得且，∴答案选D.【方法指导】对于求代数式中或函数式中x的取值范围的题，通常都是关于二次根式和分式的意义：名称意义分式分式的意义是二次根式二次根式的意义是6．（2013山东德州，1，3分）下列计算正确的是A、＝9B、＝－

10、2C、＝－1D、＝2【答案】A【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算.∵，，∴＝－1，.【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算.7．（2013湖南永州，6，3分）已知，A．　0　　　　　　　　　B．　－1　　　　　　　C．　1　　　　　　　D．　5【答案】C.【解析】∵，，而，所以，,解得，，所以=1.【方法指导】初中阶段学习了三个非负数，1.；2.；3.题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你

11、得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。8．（2013江西，1，3分）－1的倒数是（）．A．1B．－1C．±1D．0【答案】B【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为.【方法指导】根据定义直接计算．9．（2013年佛山市，5，3分）化简的结果是()A．B．C．D．分析：分子、分母同时乘以（+1）即可解：原式===2+．故选D．点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键10．（

12、2013广东珠海，1，3分）实数4的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．±4考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11．（2013广西钦州，4，3分）