数学北师大版初一上册《有理数的乘方》.docx

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1、《有理数的乘方》教学设计蒲江中学实验学校王海波一、教学目标：1、认知目标正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。通过观察、分析、对比，归纳概括出有理数乘方运算的符号法则。2、能力目标(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。3、情感目标让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重难点重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的

2、运算。难点：有理数乘方运算的符号法则。三、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。四、教学过程：（一）回顾复习1、几个相同加数相加，可以简化记为乘法：（1）3+3+3+3=_______（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=________2、若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是：若有奇数个负因数，则得____；若有偶数个负因数，则得____。设计意图：回顾以前学习过的一些概念承上启下（二）创设情境，导入新课出示珠穆朗玛峰图片，提出问题：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是

3、8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。营造一个让学生主动思考、探索的氛围。（三）动手实践，共同探索乘方的定义学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折问题：（1）对折一次有几层？2（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？(4)对折四次有几层？……师：一直对折下去，你会发现什么？生：每一次都是前面的2倍。师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去

4、列式？生：20个2相乘师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？简记：……师：请同学们总结对折n次有几层？可以简记为什么？2×2×2×2……×2n个2生：可简记为：师：猜想：生：师：怎样读呢？生：读作的次方老师总结：乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方a·a·…·a=anan读作a的n次幂（或a的n次方）。其中a是底数，n是指数。设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。练习一：把下列各式写

5、成乘方运算的形式，然后指出其中的底数和指数（1）6×6×6=（2）1×1×1×1×1×1×1=（3）2.1×2.1=（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（5）=（6）注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用小括号括起来。这也是辨认底数的方法。设计意图：乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解，体会转化的数学思想。练习二：1、在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作_____

6、___。2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作___________，也读作________。3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中叫做_______,5叫做_______.4、在8中底数是_____,指数是______.设计意图：通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。也为引出例1的学习做好铺垫。（四）应用新知，尝试练习例1计算(1)(2)（3）（4）师生活动：教师板

7、演前两题，同时强调括号的作用，对于小数的运算可以先化为分数。然后学生练习，并请两名学生黑板上练习。设计意图：能够根据乘方的意义进行运算，讲练结合，重视落实。（五）、加深认识，深化概念思考：请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）与（2）与（3）与设计意图：把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。例2：（1）（2）（3）变式训练：(1)（2）（3）设计意图：教师板演例2，学生练习针对性变式训练，注重讲练

8、结合，体现课堂的有效性。（六）、合作学习，得出乘方的符号法则问题一：(观察前3个)底数为正数时，它的幂是正还是负？问题二：观察后四个，底数都是负数时，为什么它的幂有的为正，有的为负？你认为幂的结果的符号与什么数有关系？结论：正数的任何次幂都为正；负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。设计意图：通过小组合作学习，总结归纳乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。活动中可培养学生之间相互合作、相互沟通的能力，团队意识得到加强。口答练习：1