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时间：2020-02-26
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1、勾股定理与拼图类型 (1)利用拼图证明勾股定理；(2)利用勾股定理求拼图中的面积；(3)利用勾股定理求拼图中的边长．例1 (2015·株洲)如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，求AH的长．分析：设AE＝BH＝a，AH＝b，则a－b＝2，再求出a＋b的值，就可求出a，b的值．解：设AE＝BH＝a，AH＝b，则a－b＝2，△ABH的面积＝(102－22)÷4＝24，∴ab＝24，ab＝48，(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝102＋48×
2、2＝196，∵a＋b＞0，∴a＋b＝14，与a－b＝2联立方程组求得a＝8，b＝6，∴AH＝6
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