高二数学期末试卷.doc

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1、秋实高中2012----2013学年度第一学期期末考试班级姓名得分高二数学试卷一、选择题（5×12=60分）1、y=cosx＋1,x∈[0,2∏]的图像与直线y=的交点的个数为（）A.0B.1C.2D.32、下列命题中正确的是（）A.函数y=sinx在（－，）是减少的B.函数y=sinx在（，∏）上是减少的C.函数y=sinx在（∏，）是增加的D.函数y=sinx在（，2∏）上是减少的3、为了得到函数y=sin(2x－)的图像，只需将正弦函数图像上各点（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、在四边形ABCD中，若∣

2、AC∣=∣BD∣且AB=DC，则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5、已知a=（2,4），b=（4,8），则a与b（）A.共线B.垂直C.相交D.不能确定6、河水的流速是m/s，小船沿垂直于河岸方向以3m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度为（）A.2m/sB.m/sC.3m/sD.4m/s7、已知∣a∣=，∣b∣=1，a·b=－9，则a与b的夹角是（）A.300B.600C.1200D.15008、化简的结果是（）A.cos200B.cos200－sin200C.sin200－cos200D.±(cos200£sin200

3、)9、已知cosa=，a∈（－，），则tana=（）A.B.C.±D.±10、函数f(x)=4sinx·cosx的最小值是（）A.1B.－1C.2D.－211、已知a=（cos750,sin750）,b=(cos150,sin150)，则a与b的夹角为（）A.900B.00C.450D.60012、在ABC中，a=2，b=，A=450，则B=（）A.600B.1200C.1500D.600或1200123456789101112二、填空题（4×4=16分）1、2cos00＋3sin900＋5tan450=2、作用在原点的三个力F1=(1,2),F2=(－

4、2,3),F3=(－1,－4)，则它们的合力的坐标为3、已知α、β都是锐角，sinα=,cos(α＋β)=,则sinβ=4、在ABC中，a2＋b2－c2=ab，则角C=三、解答题（12×5＋14=74分）1、判断函数y=x·sinx·cosx的奇偶性2、如图，在ABCD中，对角线AC=m，BD=n，试用m、n表示向量AB,AD。ABCD3、设∣a∣=7，∣b∣=4,a·b=－14，求a与b的夹角θ。4、求证：5、已知一个等腰ABC中，AB=AC且sinB=sinC=，求顶角C的正弦、余弦及正切的值。6、已知a∈（0，∏）且sina－cosa=,求sina

5、＋cosa以及cos4a－sin4a的值。