2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测（一）实数指数幂及其运算新人教B版必修第二册.docx

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1、课时跟踪检测（一）实数指数幂及其运算A级——学考水平达标练1．若xn＝a(x≠0)，则下列说法中正确的个数是(　　)①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1B．2C．3D．4解析：选B　当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x.所以说法②④是正确的，选B.2．计算：＝(　　)A．xB．－xC．－xD．x解析：选C　由已知，得－x3≥0，所以x≤0，所以＝＝·＝·

2、x

3、＝－x，选C.3．将化为分数指数幂为(

4、　　)A．2B．2C．2D．2解析：选D　＝＝＝＝＝2.4．已知a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是(　　)A．aB．aC．aD．a解析：选C　＝a2÷＝a＝a，故选C.5．(多选题)下列式子中，正确的是(　　)A．(27a3)÷0.3a－1＝10a2B.÷＝a－bC.＝－1D.＝解析：选ABD　对于A，原式＝3a÷0.3a－1＝＝10a2，A正确；对于B，原式＝＝a－b，B正确；对于C，原式＝[(3＋2)2(3－2)2]＝(3＋2)(3－2)＝1.这里注意3＞2，a(a≥0)是正数，C错误；对于D，原式＝＝＝a＝，D正确．6．化简：()2＋＋＝________.解析：由()2知

5、a－1≥0，a≥1.故原式＝a－1＋

6、1－a

7、＋1－a＝a－1.答案：a－17．计算：(0.0081)－×－10×(0.027)＝________.解析：原式＝－3×－－3＝－.答案：－8．化简：(1－a)·＝________.解析：要使原式有意义，需a－1＞0.(1－a)＝(1－a)(a－1)＝－(a－1)(a－1)＝－(a－1)＝－.答案：－9．写出使下列各式成立的实数x的取值范围．(1)＝；(2)＝(5－x).解：(1)由于根指数是3，故x只需使有意义即可，此时x－3≠0，即x≠3.故实数x的取值范围是{x

8、x≠3}．(2)∵＝＝(5－x)，∴∴－5≤x≤5.∴实数x的取值

9、范围是{x

10、－5≤x≤5}．10．计算或化简：(1)＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0；(2)·.解：(1)原式＝(－1)＋－＋1＝＋500－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.(2)原式＝(a·a－)·[(a－5)·(a)13]＝(a0)·(a·a)＝(a－4)＝a－2.B级——高考水平高分练1．下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是(　　)A．－＝(－x)(x＞0)B.＝y(y＜0)C．xy＝(x＞0，y＞0)D．x＝－(x≠0)解析：选C　对于A，－＝－x，故A错误；对于B，当y＜0时，＞0，y＜0，故B错误；对于C，xy＝(x＞0，y＞0)，故C

11、正确；对于D，x＝(x≠0)，故D错误．2．化简下列各式．(1)；(2)(x·y·z－1)·(x－1·y·z3)；(3)2＋＋－(1.03)0×.解：(1)原式＝＝xy＝xy.(2)原式＝(xyz－1)·(xyz－1)＝x＋yz－1－1＝xz－2.(3)原式＝＋＋(＋)2＋＝＋＋5＋2＋＝＋.3．化简－(－3

12、x－1

13、－

14、x＋3

15、.∵－3

16、x－1

17、－

18、x＋3

19、＝1－x－(x＋3)＝－2x－2；当0≤x－1<2，即1≤x<3时，

20、x－1

21、－

22、x＋3

23、＝x－1－(x＋3)＝－

24、4.∴－＝4．已知a>0，对于0≤r≤8，r∈N，式子()8－rr能化为关于a的整数指数幂的情形有几种？解：()8－rr＝aa－＝a＋＝a，∵0≤r≤8，r∈N，∴当r＝0时，＝4为整数；当r＝4时，＝1为整数，r＝8时，＝－2为整数．∴当r＝0,4,8时，()8－rr能化为关于a的整数指数幂，即有3种情形．