陕西省汉中市2020届高三数学第六次质量检测试题文.docx

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1、陕西省汉中市2020届高三数学第六次质量检测试题文本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平面向量＝(1，－2)，＝(2，m)，且//，则m＝A.4B.1C.－1D.－42.己知集合A＝{x

2、－1

3、x2－4x<0}，则A∩B＝A.{x

4、0

5、＋iD.1＋i4.下列四个命题中，正确命题的个数是()个①若平面α⊥平面γ，且平面β⊥平面γ，则α//β；②若平面α⊥平面β，直线m//平面α，则m//β；③平面α⊥平面β，且α∩β＝l，点A∈α，若直线AB⊥l，则AB⊥β；④直线m、n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，若m⊥n，则α⊥β。A.1B.2C.3D.45.下列说法错误的是A.“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”的逆否命题是“x2－5x＋6＝0，则x＝2”B.“x>3”是“x2－5x＋6>0”的充分不必要条件C.“x∈R，x2－5x＋6≠0”的否定是“x0∈R，x02－5x0＋6＝0”D.命题：“在锐角△

6、ABC中，sinA

7、f(2019)＝A.2019B.1C.－1D.－201910.设曲线f(x)＝mcosx(m>0)上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函致y=x2g(x)的部分图像可以为11.己知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝1，则A.1013B.1035C.2037D.205912.已知抛物线y2＝2mx与椭圆有相同的焦点F，P是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。13.抛物线x＝－2y2的准线方程是。14.若x、y、z∈R，且2x－y＋2

8、z＝6，则x2＋y2＋z2的最小值为。15.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函救，且f(x)＋g(x)＝2x＋x，则f(log23)＝。16.定义在区间(0，2)上的函数f(x)＝x2－x＋t－1恰有一个零点，到实数t的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)设函数，x∈R。(I)求f(x)的值域；(II)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c(a>b)，若f(B)＝0，b＝1，c＝，求a的值。18.(本小题12分)某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同

9、地区卖场的销售量(单位：台)，并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”。(I)求在这10个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；(II)若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a0)与抛物线交于

10、A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点。(I)若△AFB的面积等于3，求k的值；(II)记直线CD的斜率为kCD，证明：为定值，并求出该定值。20.(本小题12分)如图所示，四梭锥P－ABCD的底面为直角梯形，PC⊥底面ABCD，AB//DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4。(I)设M是PC上一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；(II)若M是PC的中点，求三梭锥P－DMB的体积。21.(本小题12分)已知函数f(x)＝lnx－ax2在x＝1处的切线与直线x－y＋1＝0垂直。(I)求函数y＝f(x)＋xf'(x)(f'(x