高中数学人教A版必修四课时训练：第一章 三角函数 章末复习课1 Word版含答案.docx

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1、经典小初高讲义章末复习课课时目标　1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用．知识结构一、选择题1．cos330°等于(　　)A.B．－C.D．－2．已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tanx等于(　　)A．－B．－C.D.3．已知集合M＝，N＝{x

2、x＝＋，k∈Z}．则(　　)A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅4．为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．若sin2x>cos2x，则x的取值范

3、围是(　　)A．{x

4、2kπ－

5、2kπ＋

6、kπ－

7、kπ＋

8、_．8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.9．函数f(x)＝

9、sinx

10、的单调递增区间是__________．10．函数f(x)＝3sin的图象为C，①图象C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中，正确论断的序号是________．三、解答题11．已知tanα＝2，求下列代数式的值．(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋cos2α.小初高优秀教案经典小初高讲义12．已知函数f(x)＝－sin2x－asinx＋b＋1的最大值为0，最小值为－4，若实

11、数a>0，求a、b的值．能力提升13．若0πsinxB．2x<πsinxC．2x＝πsinxD．与x的取值有关14．对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数的图象关于x＝2kπ＋(k∈Z)对称；②当且仅当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数取得最大值1；③该函数是以π为最小正周期的周期函数；④当且仅当2kπ＋π

12、表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法．小初高优秀教案经典小初高讲义章末复习课答案作业设计1．C2．D　[cos(π＋x)＝－cosx＝，∴cosx＝－<0，∵x∈(π，2π)，∴x∈(π，π)，∴sinx＝－，∴tanx＝.]3．B　[M＝，N＝.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数π，后者是整数π.再根据整数分类关系，得MN.选B.]4．A　[∵y＝cos＝sin＝sin＝sin.由题意知要得到y＝sin的图象只需将y＝sin2x向左平移个单位长度．]5．D　[sin2x>cos2x⇔

13、

14、sinx

15、>

16、cosx

17、.在直角坐标系中作出单位圆及直线y＝x，y＝－x，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.]6．D　[据题意可设y＝10－8cosωt(t≥0)．由已知周期为12min，可知t＝6时到达最高点，即函数取最大值，知18＝10－8cos6ω，即cos6ω＝－1.∴6ω＝π，得ω＝.∴y＝10－8cost(t≥0)．]7．－解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－.8.解析　由图象可知三角函数的周期为T＝4×＝，∴ω＝.9.，k∈Z解析　f(x)＝

18、sinx

19、的周期T＝π，且f(x)在区间[0，]上单调

20、递增，∴f(x)的单调增区间为[kπ，kπ＋]，k∈Z.10．①②小初高优秀教案经典小初高讲义解析　①f＝3sin＝3sinπ＝－3，∴x＝π为对称轴；②由－